Barisan dan Deret: Aritmetika & Geometri

Halo semuanya! Hari ini kita akan mempelajari Barisan dan Deret, khususnya tipe Aritmetika dan Geometri. Keduanya merupakan pola bilangan dengan aturan penjumlahan atau perkalian yang tetap.

Pertama, Barisan Aritmetika. Di sini selisih antar suku selalu tetap, yang disebut beda atau b. Rumus suku ke-n adalah a ditambah n minus satu dikali b, sedangkan jumlah n suku pertama adalah n per dua dikali dua a ditambah n minus satu dikali b. Perhatikan visualisasi tangga ini, di mana a adalah nilai awal dan b adalah penambahannya.

Kedua, Barisan Geometri. Hasil bagi antar sukunya selalu tetap, disebut rasio atau r. Rumus suku ke-n adalah a dikali r pangkat n minus satu, dan rumus jumlahnya adalah a dikali kurung buka r pangkat n dikurang satu kurung tutup per r dikurang satu. Polanya divisualisasikan dengan perkalian berulang.

Mari kita bahas contoh soal UTBK. Jika suku ketiga aritmetika adalah sebelas dan suku ketujuh adalah sembilan belas, berapakah suku kesepuluhnya? Pertama, cari beda dengan u tujuh dikurang u tiga sama dengan empat b. Delapan sama dengan empat b, maka b sama dengan dua. Jadi, u sepuluh adalah u tujuh ditambah tiga b, yaitu sembilan belas ditambah enam sama dengan dua puluh lima.

Tips cepat UTBK: Fokuslah mencari variabel a dan b untuk aritmetika, serta a dan r untuk geometri. Gunakan metode eliminasi jika diketahui dua suku, dan selalu teliti membedakan antara deret atau S dengan barisan atau u.

Itulah dasar barisan dan deret untuk persiapan UTBK. Semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!