Program Linear: Optimasi Produksi Kue

Halo teman-teman! Mari kita bahas soal produksi kue menggunakan sistem persamaan linear dua variabel dengan trik cepat. Perhatikan soal pada layar mengenai produksi kue A dan kue B.

Langkah pertama, mari buat model matematikanya. Misalkan a adalah banyak kue A dan b adalah banyak kue B. Dari total tiga puluh enam kilogram tepung, persamaannya adalah dua a ditambah tiga b sama dengan tiga puluh enam. Sedangkan dari tiga puluh empat butir telur, persamaannya adalah tiga a ditambah dua b sama dengan tiga puluh empat.

Untuk membuktikan pernyataan satu, kita cari nilai b dengan cara eliminasi. Kalikan persamaan atas dengan tiga dan persamaan bawah dengan dua. Hasilnya adalah enam a ditambah sembilan b sama dengan seratus delapan, dikurangi dengan enam a ditambah empat b sama dengan enam puluh delapan. Didapat lima b sama dengan empat puluh, sehingga b sama dengan delapan. Pernyataan satu benar.

Untuk pernyataan dua, gunakan trik cepat! Tidak perlu mencari jumlah kue, langsung kalikan total bahan tersedia dengan harganya. Tiga puluh enam dikali sepuluh ribu ditambah tiga puluh empat dikali tiga ribu. Hasilnya tiga ratus enam puluh ribu ditambah seratus dua ribu, sama dengan empat ratus enam puluh dua ribu rupiah. Pernyataan dua juga benar.

Pernyataan tiga, gunakan logika dasar dari teks soal. Satu buah kue A memang membutuhkan dua kilogram tepung dan tiga butir telur. Jadi, jika produksi kue A ditambah satu buah tanpa mengubah kue B, pasti butuh tambahan jumlah tersebut. Jadi, pernyataan tiga bernilai benar.

Kesimpulan akhirnya, pernyataan satu bernilai benar, pernyataan dua benar, dan pernyataan tiga juga benar. Jadi, ketiga pernyataan tersebut semuanya bernilai benar. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!