Pola Bilangan Kertas Berpetak

Halo semuanya! Mari kita bahas soal pola bilangan pada kertas berpetak ini. Kita diminta mencari jumlah bilangan pada baris pertama setelah dibagi dengan suatu nilai penyebut tertentu.

Perhatikan pola baris pertama. Petak-petaknya berisi bilangan satu, dua, empat, delapan, hingga seratus dua puluh delapan. Jika kita lihat indeks n sama dengan satu sampai delapan, polanya adalah dua pangkat nol, dua pangkat satu, dua pangkat dua, dan seterusnya. Maka, nilai pada petak ke-n adalah dua pangkat n minus satu.

Langkah selanjutnya, kita bagikan nilai tersebut dengan penyebut pada soal, yaitu dua pangkat dua n minus dua. Dengan menyederhanakan bentuk pangkatnya, kita peroleh n minus satu dikurangi dalam kurung dua n minus dua, yang menghasilkan dua pangkat minus n tambah satu, atau satu per dua pangkat n minus satu.

Sekarang kita cari jumlah delapan suku pertamanya. Deretnya adalah satu ditambah setengah ditambah seperempat, hingga satu per seratus dua puluh delapan. Ini adalah deret geometri dengan suku pertama a sama dengan satu, rasio r sama dengan setengah, dan n sama dengan delapan. Kita gunakan rumus jumlah n suku pertama deret geometri.

Mari kita hitung hasil akhirnya. Setelah memasukkan nilai ke rumus, kita dapatkan satu dikali satu dikurangi satu per dua ratus lima puluh enam, dibagi satu per dua. Hasilnya adalah dua ratus lima puluh lima per dua ratus lima puluh enam dikali dua, yaitu dua ratus lima puluh lima per seratus dua puluh delapan.

Jadi, jawaban yang tepat adalah opsi B. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!