Kesebangunan: Menghitung Panjang Bayangan

Halo semuanya! Hari ini kita belajar Geometri dan Pengukuran tentang bayangan. Cheryl setinggi satu koma lima meter berada di titik A sejauh empat meter dari P, lalu bergerak ke titik B sejauh lima meter dari P. Tinggi lampu adalah tiga meter dengan sudut P A B sembilan puluh derajat. Kita akan mencari jarak bayangan C D.

Perhatikan diagram posisi P, A, dan B berikut dengan jarak empat meter dan lima meter. Langkah pertama adalah mencari panjang A B. Menggunakan rumus pitagoras, A B sama dengan akar dari P B kuadrat dikurang P A kuadrat, yaitu akar dari lima kuadrat dikurang empat kuadrat, yang hasilnya adalah tiga meter.

Gunakan konsep kesebangunan di mana tinggi Cheryl per tinggi lampu sama dengan s per x tambah s. Didapat satu koma lima per tiga sama dengan satu per dua. Ini berarti panjang bayangan s sama dengan jarak dari lampu x. Sekarang perhatikan posisi titik C dan titik D.

Untuk mencari jarak C D, kita tentukan koordinat dengan P sebagai pusat. Koordinat C adalah delapan koma nol dan D adalah delapan koma enam. Jarak C D sama dengan akar dari delapan dikurang delapan kuadrat ditambah enam dikurang nol kuadrat, sehingga hasilnya adalah enam meter.

Kesimpulannya, jarak antara ujung bayangan Cheryl atau panjang C D adalah enam meter.

Demikian penjelasan untuk soal ini. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di video matematika selanjutnya!