Geometri Pertigaan: Kasus Tembok Bangunan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal geometri menarik tentang pertigaan jalan. Kita diminta mencari selisih tinggi antara Dodi dan Ibnu berdasarkan bayangan yang terbentuk oleh lampu jalan.

Pertama, mari kita kumpulkan informasi soal dan ubah semua satuannya ke sentimeter. Tinggi lampu T adalah empat ratus lima puluh sentimeter, jarak orang ke lampu d adalah dua ratus sentimeter, dan tinggi Ibnu t i adalah seratus lima puluh sentimeter. Ingat, bayangan Dodi dua puluh lima sentimeter lebih panjang dari bayangan Ibnu.

Untuk menyelesaikannya, kita gunakan konsep kesebangunan segitiga. Lihat diagram ini, perbandingan tinggi lampu T per total jarak dasar yaitu d tambah s, harus sama dengan tinggi orang t per panjang bayangannya s. Jadi, rumusnya adalah T per d tambah s sama dengan t per s.

Langkah satu, kita cari panjang bayangan Ibnu atau s i. Masukkan angkanya ke rumus: empat ratus lima puluh per dua ratus tambah s i sama dengan seratus lima puluh per s i. Lakukan perkalian silang sehingga empat ratus lima puluh s i sama dengan seratus lima puluh dikali dua ratus tambah s i. Kita dapatkan tiga s i sama dengan dua ratus tambah s i, sehingga dua s i sama dengan dua ratus. Jadi, s i adalah seratus sentimeter.

Langkah kedua, cari tinggi Dodi atau t d. Bayangan Dodi s d adalah seratus tambah dua puluh lima, yaitu seratus dua puluh lima sentimeter. Gunakan rumus kesebangunan lagi: empat ratus lima puluh per dua ratus tambah seratus dua puluh lima sama dengan t d per seratus dua puluh lima. Setelah dihitung, t d sama dengan seratus dua puluh lima dikali empat ratus lima puluh per tiga ratus dua puluh lima, yang hasilnya adalah dua ribu dua ratus lima puluh per tiga belas sentimeter.

Terakhir, kita hitung selisih tingginya. Delta t sama dengan tinggi Dodi dikurangi tinggi Ibnu. Masukkan angkanya: dua ribu dua ratus lima puluh per tiga belas dikurangi seratus lima puluh. Samakan penyebutnya menjadi dua ribu dua ratus lima puluh dikurangi seribu sembilan ratus lima puluh per tiga belas, hasilnya adalah tiga ratus per tiga belas sentimeter. Dalam satuan meter, kita bagi seratus sehingga hasilnya menjadi tiga per tiga belas meter.

Jadi, selisih tinggi Dodi dan Ibnu adalah tiga per tiga belas meter. Bagaimana? Cukup mudah kan kalau kita paham konsep kesebangunannya. Sampai jumpa di video selanjutnya!