Permutasi: Menghitung Susunan Foto Berjajar

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal permutasi pada materi Statistika dan Peluang. Diketahui terdapat lima laki-laki dan empat perempuan yang akan berfoto berjajar dalam satu baris.

Kasus pertama, susunan agar laki-laki dan perempuan tidak berdampingan atau selang-seling. Karena selisihnya satu orang, maka polanya haruslah laki-laki, perempuan, laki-laki, dan seterusnya. Total susunannya adalah lima faktorial dikali empat faktorial, yaitu seratus dua puluh dikali dua puluh empat, sama dengan dua ribu delapan ratus delapan puluh.

Kasus kedua, jika laki-laki tidak mau terpisah, kita anggap mereka sebagai satu blok. Maka ada satu blok laki-laki ditambah empat perempuan yang menjadi lima objek. Susunannya adalah lima faktorial untuk objek dikali lima faktorial susunan internal laki-laki, hasilnya empat belas ribu empat ratus.

Kasus ketiga, jika perempuan tidak terpisah, kita anggap satu blok perempuan ditambah lima laki-laki menjadi enam objek. Susunannya adalah enam faktorial dikali empat faktorial susunan internal perempuan, yaitu tujuh ratus dua puluh dikali dua puluh empat, sama dengan tujuh belas ribu dua ratus delapan puluh.

Terakhir, jika posisi paling kanan dan kiri harus diisi perempuan. Kita pilih dua perempuan dari empat dengan permutasi empat dua, hasilnya dua belas. Lalu sisa tujuh orang di tengah disusun tujuh faktorial. Totalnya adalah dua belas dikali lima ribu empat puluh, sama dengan enam puluh ribu empat ratus delapan puluh.

Berikut adalah kesimpulan seluruh susunan: selang-seling dua ribu delapan ratus delapan puluh, laki-laki berkelompok empat belas ribu empat ratus, perempuan berkelompok tujuh belas ribu dua ratus delapan puluh, dan perempuan di ujung enam puluh ribu empat ratus delapan puluh.

Bagaimana? Sangat mudah dipahami bukan? Terus semangat berlatih soal matematika dan sampai jumpa di video pembahasan selanjutnya!