Permutasi: Syarat Tidak Berdampingan

Halo semuanya! Kita akan mempelajari Permutasi Aturan Tidak Berdampingan menggunakan Metode Celah. Metode ini digunakan jika ada beberapa objek yang dilarang saling berdekatan.

Perhatikan contoh soal berikut. Berapa banyak susunan huruf yang bisa dibentuk dari huruf A, B, C, D, dan E, sehingga huruf A dan B tidak boleh berdampingan?

Langkah pertama, susun objek bebas yaitu huruf selain A dan B, yakni C, D, dan E. Banyak caranya adalah en satu sama dengan tiga faktorial, yang hasilnya adalah enam cara.

Langkah kedua, cari celah di antara huruf-huruf tadi. Berdasarkan posisi C, D, dan E, tersedia empat celah kosong untuk menempatkan huruf A dan B.

Langkah ketiga, masukkan A dan B ke dalam celah. Pilih dua celah dari empat yang ada dengan rumus en dua sama dengan permutasi empat dua, yaitu empat faktorial dibagi hasil dari empat dikurang dua faktorial. Hasilnya adalah empat dikali tiga atau dua belas cara. Maka total akhirnya adalah tujuh puluh dua cara.

Kesimpulannya, pertama susun objek yang boleh berdampingan dengan en faktorial. Kedua, hitung jumlah celah yang tersedia yaitu en tambah satu. Ketiga, masukkan objek sisanya ke celah tersebut menggunakan permutasi.

Itulah cara mudah menyelesaikan soal permutasi dengan batasan tertentu menggunakan metode celah. Terus berlatih dan sampai jumpa di video matematika selanjutnya!