Penalaran Matematika: Desain Tangga

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Penalaran Matematika tentang desain tangga. Di sini kita memiliki data tinggi total 150 cm, lebar tangga 120 cm, sudut kemiringan tan teta sama dengan 3/5, dan ukuran ubin 30 kali 30 cm.

Perhatikan ilustrasi tangga ini. Kita memiliki garis lantai, dinding, dan susunan anak tangga yang membentuk sudut kemiringan teta. Visualisasi ini penting untuk menentukan hubungan antara tinggi dan jarak horizontal tangga.

Pertama, kita hitung jarak horizontal D menggunakan tan teta sama dengan H per D, sehingga D didapat 250 cm. Untuk n sama dengan 10, tinggi h adalah 15 dan lebar w adalah 25. Sedangkan untuk n sama dengan 8, h menjadi 18,75 dan w adalah 31,25.

Kedua, kita hitung kebutuhan ubin untuk 10 anak tangga. Luas satu anak tangga adalah 4.800 cm kuadrat, sehingga total luasnya 48.000 cm kuadrat. Dengan membaginya dengan luas ubin, kita memerlukan minimal 54 buah ubin.

Ketiga, untuk biaya minimal, 54 ubin berarti kita harus membeli 5 lusin. Dikali dengan harga 210.000 rupiah per lusin, maka total pengeluaran minimal yang dibutuhkan adalah 1.050.000 rupiah.

Sebagai kesimpulan, dimensi n sama dengan 10 adalah 15 dan 25 cm, n sama dengan 8 adalah 18,75 dan 31,25 cm. Jarak horizontal total a adalah 250 cm, dan biaya minimal pembelian ubin adalah 1.050.000 rupiah. Tetap semangat belajar!