Turunan Fungsi 1/f(x)

Hai teman-teman! Pernah ketemu soal turunan yang bentuknya aneh kayak gini? Satu per f x? Judul video kita kali ini adalah Turunan satu per f x Itu Gimana Sih? Jangan panik! Hari ini kita akan bongkar tuntas cara mencarinya bareng Si Jenius Kalkulus, dari yang paling dasar sampai kamu pasti ngerti!

Pertama, kita ingat-ingat dulu yuk aturan pangkat dasar. Jika y sama dengan x pangkat n, maka turunannya atau y aksen sama dengan n dikali x pangkat n minus satu. Intinya, pangkat turun ke depan jadi pengali, lalu pangkatnya dikurangi satu. Contohnya, jika y sama dengan x pangkat tiga, maka y aksen sama dengan tiga x pangkat dua.

Langkah kedua adalah mengubah bentuknya ke pangkat negatif. Ingat kan kalau satu per x pangkat n itu sama dengan x pangkat minus n? Nah, jadi kalau kita punya satu per f x, itu sama saja dengan f x yang dipangkatkan minus satu. Dengan begini, kita bisa memakai aturan pangkat tadi untuk menyelesaikannya!

Ketiga, kita perkenalkan Aturan Rantai. Jika y sama dengan g x pangkat n, maka y aksen sama dengan n dikali g x pangkat n minus satu dikali g aksen x. Bayangkan seperti kotak kado: pertama turunkan bungkus atau pangkatnya, lalu kedua kalikan dengan turunan isinya atau fungsi di dalamnya. Jangan pusing dulu ya, ini kuncinya!

Sekarang mari kita hitung turunan dari y sama dengan f x pangkat minus satu. Langkah pertama, turunkan bungkusnya: minus satu turun jadi pengali, lalu pangkat minus satu dikurangi satu menjadi minus dua. Langkah kedua, kalikan dengan turunan isinya yaitu f aksen x. Maka y aksen sama dengan minus satu dikali f x pangkat minus dua dikali f aksen x. Akhirnya ketemu deh rumusnya!

Biar makin mantap, kita coba contoh soal. Cari turunan dari y sama dengan satu per x kuadrat. Di sini f x kita adalah x kuadrat, maka f aksen x adalah dua x. Masukkan ke rumus: y aksen sama dengan minus dua x per x kuadrat dikuadratkan. Hasilnya adalah minus dua x per x pangkat empat. Jika disederhanakan lagi, hasilnya adalah minus dua per x pangkat tiga.

Jadi ringkasannya ada tiga langkah kunci: Satu, ubah satu per f x ke pangkat negatif minus satu. Dua, gunakan Aturan Rantai untuk menurunkan bungkus dan isinya. Tiga, sederhanakan kembali ke bentuk pecahan yang cantik. Kamu pasti bisa mengerjakannya dengan langkah-langkah simpel ini!

Video pembelajaran ini dipersembahkan oleh PM UTBK untuk materi Aljabar. Terus semangat belajar dan raih mimpimu!

Semoga video ini membantu kamu memahami konsep turunan satu per f x secara mendalam. Jangan lupa terus latihan biar makin jago matematika! Sampai jumpa di video edukasi selanjutnya, teman-teman!