Pembahasan Soal Matematika

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal matematika yang tampil di layar ini mengenai operasi bilangan berpangkat.

Judul materi kita adalah menyederhanakan pecahan. Kita akan menghitung hasil dari lima puluh satu ditambah dua pangkat dua ribu dua puluh lima dikali dalam kurung enam kuadrat dikurang dua, per tiga ditambah dua pangkat dua ribu dua puluh enam. Terlihat rumit karena pangkatnya sangat besar? Jangan khawatir, gunakan saja trik aljabar dan pemfaktoran!

Langkah pertama, mari selesaikan operasi dalam kurung. Enam kuadrat dikurang dua sama dengan tiga puluh enam dikurang dua, hasilnya adalah tiga puluh empat. Sekarang bentuk pecahannya berubah menjadi lima puluh satu ditambah dua pangkat dua ribu dua puluh lima dikali tiga puluh empat, per tiga ditambah dua pangkat dua ribu dua puluh enam.

Langkah kedua, temukan faktor persekutuan. Faktor yang sama dari angka lima puluh satu dan tiga puluh empat adalah tujuh belas. Kita bisa memecahnya menjadi lima puluh satu sama dengan tiga kali tujuh belas, dan tiga puluh empat sama dengan dua kali tujuh belas. Maka pecahannya menjadi tiga kali tujuh belas ditambah dua pangkat dua ribu dua puluh lima dikali dua dikali tujuh belas, per penyebut yang sama.

Langkah ketiga, gunakan sifat eksponen. Ingat aturan a pangkat m dikali a pangkat n sama dengan a pangkat m tambah n. Jadi, dua pangkat dua ribu dua puluh lima dikali dua pangkat satu menjadi dua pangkat dua ribu dua puluh enam. Kini pembilangnya menjadi tiga kali tujuh belas ditambah dua pangkat dua ribu dua puluh enam dikali tujuh belas per tiga ditambah dua pangkat dua ribu dua puluh enam.

Langkah keempat adalah faktorisasi dengan sifat distributif. Keluarkan angka tujuh belas dari pembilang karena ada di kedua suku. Bentuknya menjadi tujuh belas dikali dalam kurung tiga ditambah dua pangkat dua ribu dua puluh enam, dibagi dengan tiga ditambah dua pangkat dua ribu dua puluh enam.

Langkah kelima, penyederhanaan akhir. Karena suku dalam kurung pada pembilang dan penyebut sudah sama, yaitu tiga ditambah dua pangkat dua ribu dua puluh enam, kita bisa mencoret keduanya. Hasil akhirnya sangat sederhana, yaitu tujuh belas.

Kesimpulannya, soal dengan pangkat besar sering kali bisa diselesaikan dengan mudah hanya dengan menggunakan teknik pemfaktoran yang tepat.

Itulah cara cerdas menyelesaikan soal eksponen ini. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya, teman-teman!