Trik Hitung Cepat: Pecahan Aljabar

Halo semuanya! Mari kita bahas soal nomor dua puluh, tipe esai, yang sering muncul di ujian matematika.

Topik kita adalah Aljabar: Evaluasi Ekspresi. Kita diminta menghitung nilai dari dua ribu dua puluh lima, per, dua ribu dua puluh lima kuadrat dikurang dua ribu dua puluh enam dikali dua ribu dua puluh empat.

Pertama, kita gunakan cara pelan dengan pendekatan konseptual. Ingat identitas aljabar: a tambah b dikali a kurang b sama dengan a kuadrat dikurang b kuadrat. Misalkan x sama dengan dua ribu dua puluh lima. Maka, dua ribu dua puluh enam adalah x plus satu, dan dua ribu dua puluh empat adalah x minus satu. Jika kita substitusi ke bagian penyebut, kita dapat x kuadrat dikurang kurung buka x plus satu dikali x minus satu kurung tutup. Ini menjadi x kuadrat dikurang kurung buka x kuadrat dikurang satu kuadrat kurung tutup. Hasilnya adalah x kuadrat dikurang x kuadrat ditambah satu, yang sama dengan satu. Maka, nilai akhirnya adalah dua ribu dua puluh lima per satu, yaitu dua ribu dua puluh lima.

Sekarang, trik cepatnya! Perhatikan polanya: x kuadrat dikurang perkalian dua bilangan yang mengapitnya, yaitu x plus satu dan x minus satu, hasilnya pasti selalu konstan satu! Jadi, tanpa perlu coret-coret panjang, kita tahu penyebutnya bernilai satu. Jawabannya langsung saja pembilangnya itu sendiri, yaitu dua ribu dua puluh lima. Cepat dan mudah, kan?