Operasi Vektor: Penjumlahan dan Tegak Lurus

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas operasi vektor dan syarat tegak lurus. Diketahui vektor a adalah minus dua, minus tiga, tiga, vektor b adalah dua, tiga, em, dan vektor c adalah tiga, dua, empat. Syaratnya, vektor a tegak lurus vektor b, dan kita harus mencari hasil dari vektor a ditambah dua vektor b ditambah vektor c.

Langkah pertama, kita cari nilai em. Karena vektor a tegak lurus vektor b, maka hasil kali titiknya sama dengan nol. Kita hitung: minus dua dikali dua, ditambah minus tiga dikali tiga, ditambah tiga dikali em sama dengan nol. Ini menjadi minus empat dikurang sembilan ditambah tiga em sama dengan nol. Maka, minus tiga belas ditambah tiga em sama dengan nol, sehingga tiga em sama dengan tiga belas, dan nilai em adalah tiga belas per tiga.

Lihat visualisasi ini. Vektor a dan b yang saling tegak lurus selalu memiliki hasil kali titik sama dengan nol. Ingat ya, sudut sembilan puluh derajat antar vektor adalah kunci utama dalam mencari variabel yang belum diketahui seperti nilai em tadi.

Langkah kedua, mari hitung hasil akhirnya. Sekarang kita tuliskan kembali komponen vektornya: vektor a, lalu vektor b dengan nilai em yang sudah diganti menjadi tiga belas per tiga, dan vektor c. Kita gunakan rumus vektor resultan er sama dengan vektor a ditambah dua vektor b ditambah vektor c.

Kita hitung tiap komponen. Untuk x: minus dua ditambah empat ditambah tiga sama dengan lima. Untuk y: minus tiga ditambah enam ditambah dua sama dengan lima. Dan untuk z: tiga ditambah dua puluh enam per tiga ditambah empat, hasilnya adalah tujuh ditambah dua puluh enam per tiga, atau empat puluh tujuh per tiga.

Jadi, jawaban akhirnya adalah lima, lima, empat puluh tujuh per tiga. Sampai jumpa di video berikutnya!