Mengukur Tinggi Gedung Dengan Trigonometri

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal aplikasi trigonometri untuk mencari tinggi gedung. Dari diagram, kita punya dua segitiga siku-siku. Pada segitiga T P R, tan tiga puluh derajat sama dengan t per x tambah enam puluh, sehingga x tambah enam puluh sama dengan t akar tiga. Sedangkan pada segitiga T P Q, tan alfa sama dengan t per x atau x sama dengan t per tan alfa.

Mari kita uji jika sudut alfa adalah empat puluh lima derajat. Karena tan empat puluh lima derajat adalah satu, maka x sama dengan t. Substitusikan ke persamaan sebelumnya sehingga t tambah enam puluh sama dengan t akar tiga. Dengan nilai akar tiga yaitu satu koma tujuh tiga, kita dapatkan t sama dengan enam puluh dibagi nol koma tujuh tiga, yang hasilnya adalah delapan puluh dua koma satu sembilan meter.

Selanjutnya, jika sudut alfa adalah enam puluh derajat, maka tan enam puluh derajat sama dengan akar tiga, sehingga x sama dengan t per akar tiga. Dengan mensubstitusikan ke persamaan x tambah enam puluh sama dengan tiga x, kita peroleh dua x sama dengan enam puluh, sehingga jarak P Q atau x adalah tiga puluh meter. Tinggi gedungnya adalah tiga puluh dikali satu koma tujuh tiga, yaitu lima puluh satu koma sembilan meter.

Berdasarkan perhitungan tersebut, kita bisa mengevaluasi pernyataannya. Untuk alfa empat puluh lima derajat, tinggi gedung lebih dari delapan puluh satu meter, jadi nomor satu benar. Untuk alfa enam puluh derajat, jarak P Q adalah tiga puluh meter, jadi nomor tiga benar. Terakhir, rentang tinggi gedung berada di antara lima puluh satu koma sembilan dan delapan puluh dua koma satu sembilan meter, sehingga pernyataan lima juga benar.

Kesimpulannya, pernyataan yang benar adalah satu, tiga, dan lima. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!