Persamaan Garis pada Trapesium

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal geometri analitik tentang trapesium sama kaki dengan luas tiga puluh. Kita akan mencari persamaan garis yang melalui titik D dan tegak lurus dengan diagonal B D.

Langkah pertama, kita tentukan panjang sisi-sisinya. Dari koordinat B minus satu koma nol, T nol koma nol, dan C enam koma nol, kita tahu jarak B T adalah satu. Karena ini trapesium sama kaki, maka jarak U C juga satu, sehingga koordinat U adalah lima koma nol. Maka, panjang sisi atas A D sama dengan jarak T U, yaitu lima dikurang nol sama dengan lima.

Langkah kedua, kita cari tinggi t menggunakan rumus luas. Luas trapesium adalah tiga puluh, yang rumusnya sisi atas A D ditambah sisi bawah B C per dua dikali tinggi. Dengan A D sama dengan lima dan B C sama dengan tujuh, maka lima ditambah tujuh per dua dikali t sama dengan tiga puluh. Hasilnya, enam t sama dengan tiga puluh, jadi tingginya adalah lima. Ini berarti koordinat D adalah lima koma lima dan A adalah nol koma lima.

Langkah ketiga, kita hitung gradien garis B D. Garis ini melalui titik B minus satu koma nol dan D lima koma lima. Gradiennya adalah selisih koordinat y dibagi selisih koordinat x, yaitu lima dikurang nol per lima dikurang minus satu. Maka, gradien em B D adalah lima per enam.

Langkah keempat, kita tentukan persamaan garis g yang melalui titik D dan tegak lurus B D. Gradien garis g adalah lawan kebalikan dari lima per enam, yaitu minus enam per lima. Menggunakan rumus y dikurang lima sama dengan minus enam per lima dikali x dikurang lima, kita kalikan kedua ruas dengan lima sehingga didapat lima y dikurang dua puluh lima sama dengan minus enam x ditambah tiga puluh.

Terakhir, kita susun persamaannya menjadi enam x ditambah lima y sama dengan lima puluh lima. Itulah jawabannya! Sampai jumpa di soal berikutnya.