Pythagoras: Jarak dalam Kubus

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Pythagoras pada kubus untuk menghitung jarak dalam geometri ruang. Dalam kubus dengan rusuk s, kita sering diminta mencari dua hal, yaitu diagonal bidang dan diagonal ruang.

Pertama, diagonal bidang. Berdasarkan rumus Pythagoras c kuadrat sama dengan a kuadrat tambah b kuadrat, maka d b kuadrat sama dengan s kuadrat tambah s kuadrat. Hasilnya d b kuadrat adalah dua s kuadrat, sehingga diagonal bidang d b adalah s akar dua.

Kedua, diagonal ruang. Gunakan bantuan diagonal bidang tadi, sehingga d r kuadrat sama dengan d b kuadrat tambah s kuadrat. Masukkan nilainya menjadi s akar dua dikuadratkan tambah s kuadrat, yang menghasilkan tiga s kuadrat. Jadi, diagonal ruang d r adalah s akar tiga.

Sekarang contoh soal UTBK. Diketahui kubus A B C D E F G H dengan rusuk enam sentimeter. Berapa jarak titik A ke G? Karena A G adalah diagonal ruang, maka dengan rusuk s sama dengan enam sentimeter, hasilnya adalah s akar tiga atau enam akar tiga sentimeter. Jawabannya adalah B.

Perhatikan kotak solusi ini untuk melihat langkah pengerjaan yang sudah kita bahas tadi secara visual.

Sebagai ringkasan cepat, ingatlah bahwa diagonal bidang adalah s akar dua dan diagonal ruang adalah s akar tiga. Hafalkan rumus ini untuk menghemat waktu saat ujian UTBK!

Itulah cara cepat menghitung jarak dalam kubus menggunakan Pythagoras. Terus berlatih dan sampai jumpa di video berikutnya!