Pembahasan Soal Ujian 1-4

Halo semuanya! Selamat datang di pembahasan soal Penalaran Matematika UTBK. Hari ini kita akan membedah tuntas soal geometri tentang proyeksi cahaya lampu pada sebuah meja bundar dan gelas.

Untuk soal pertama, kita mencari tinggi lampu. Gunakan prinsip kesebangunan: jari-jari meja satu koma lima per jari-jari bayangan dua koma lima, sama dengan h per h plus nol koma delapan meter. Dari persamaan satu koma lima h plus satu koma dua sama dengan dua koma lima h, didapat h sama dengan satu koma dua meter. Jadi, tinggi total lampu adalah satu koma dua ditambah nol koma delapan, yaitu dua meter.

Soal kedua membahas perbandingan luas. Jika tinggi lampu dua koma lima meter, maka jarak lampu ke meja adalah satu koma lima meter. Karena tinggi gelas sepuluh sentimeter atau nol koma satu meter, jarak lampu ke atas gelas adalah satu koma empat meter. Perbandingan jari-jari gelas dan bayangannya adalah empat belas per lima belas. Maka, perbandingan luasnya adalah satu banding lima belas per empat belas dikuadratkan.

Pada soal ketiga, kita mencari jarak C C aksen. Dengan kesebangunan antara tinggi Ana dan lampu, kita peroleh jarak P C sama dengan tujuh koma lima meter dan P C aksen dua belas koma lima meter. Karena posisi membentuk sudut siku-siku, gunakan teorema pythagoras untuk menghitung jarak C C aksen, dan hasil akhirnya adalah sepuluh meter.

Soal keempat, gelas digeser ke tepi meja sejauh satu koma lima meter. Tinggi ujung atas gelas dari lantai adalah satu koma satu meter. Gunakan perbandingan x per dua koma lima sama dengan satu koma lima per dua koma lima dikurangi satu koma satu, sehingga x adalah tiga ratus tujuh puluh lima per seratus empat puluh. Panjang bayangan gelas didapat dari x dikurangi dua koma lima, yaitu dua puluh lima per seratus empat puluh meter.

Itulah pembahasan lengkap kita. Kuncinya adalah memahami konsep kesebangunan dan proyeksi. Sampai jumpa di video selanjutnya dan tetap semangat belajar!