Menentukan Titik Minimum Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Kali ini kita akan menentukan nilai x agar fungsi kuadrat f(x) sama dengan (x - 1)(x - 5) mencapai nilai minimum. Perhatikan pilihan jawaban A sampai E yang tersedia di layar.

Pertama, kita analisis akar-akar fungsinya. Fungsi akan memotong sumbu x saat f(x) sama dengan 0. Dari persamaan (x - 1)(x - 5) sama dengan 0, kita dapatkan akar x₁ sama dengan 1 dan x₂ sama dengan 5, sebagaimana terlihat pada diagram.

Metode pertama menggunakan sumbu simetri. Titik minimum berada tepat di tengah kedua akar, jadi x minimum sama dengan x₁ ditambah x₂ dibagi 2. Satu ditambah 5 dibagi 2 adalah 6 dibagi 2, yaitu 3.

Metode kedua, kita uraikan bentuk aljabarnya menjadi x kuadrat dikurang 6x ditambah 5. Di sini, nilai a sama dengan 1 dan b sama dengan negatif 6. Menggunakan rumus x minimum sama dengan negatif b per 2a, didapatkan hasil yang sama, yaitu 3.

Kesimpulannya, nilai x yang menyebabkan fungsi mencapai nilai minimum adalah x sama dengan 3. Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan E.

Itulah cara cepat menyelesaikan soal fungsi kuadrat ini. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!