Analisis Karakteristik Fungsi Kuadrat

Halo teman-teman! Pada video kali ini kita akan membahas soal fungsi kuadrat f x sama dengan minus x kuadrat ditambah empat x ditambah lima untuk mencari pernyataan mana yang benar.

Pertama, kita tentukan koefisiennya, yaitu a sama dengan minus satu, b sama dengan empat, dan c sama dengan lima. Untuk mengecek pernyataan satu tentang titik potong sumbu x, kita gunakan syarat diskriminan D lebih dari nol. Masukkan ke rumus D sama dengan b kuadrat dikurang empat a c, menjadi empat kuadrat dikurang empat dikali minus satu dikali lima. Hasilnya enam belas ditambah dua puluh sama dengan tiga puluh enam. Karena tiga puluh enam lebih dari nol, maka pernyataan satu benar.

Selanjutnya, pernyataan dua menanyakan apakah titik potong sumbu y berada di atas sumbu x. Kita substitusikan x sama dengan nol ke fungsi, sehingga f nol sama dengan minus nol kuadrat ditambah empat dikali nol ditambah lima. Hasilnya f nol sama dengan lima. Karena titik nol koma lima memiliki nilai y positif, maka titik ini berada di atas sumbu x, sehingga pernyataan dua benar.

Untuk pernyataan tiga, kita cari nilai puncak atau y p dengan rumus minus D per empat a. Kita masukkan nilainya menjadi minus tiga puluh enam dibagi empat dikali minus satu. Hasilnya adalah minus tiga puluh enam dibagi minus empat, yaitu sembilan. Karena sembilan lebih dari delapan, maka pernyataan tiga juga benar.

Mari kita analisis pernyataan empat. Karena koefisien a sama dengan minus satu, yang berarti kurang dari nol, maka kurva terbuka ke bawah. Ini menunjukkan bahwa titik puncak tersebut merupakan nilai maksimum, bukan minimum. Jadi, pernyataan empat salah.

Kesimpulannya, pernyataan satu, dua, dan tiga benar, sedangkan pernyataan empat salah. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!