Menentukan Suku Keempat Barisan Geometri

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal barisan geometri. Diketahui jumlah tiga suku pertama atau Es tiga adalah empat belas, dan jumlah enam suku pertama atau Es enam adalah seratus dua puluh enam. Kita diminta mencari suku keempat atau U empat.

Pertama, perhatikan rumus jumlah n suku yaitu Es en sama dengan a dikali r pangkat n dikurang satu, per r dikurang satu. Dari sini kita bisa mendapatkan hubungan antara Es enam dan Es tiga, yaitu Es enam sama dengan Es tiga dikali r pangkat tiga ditambah satu.

Mari kita hitung rasionya. Seratus dua puluh enam sama dengan empat belas dikali r pangkat tiga ditambah satu. Maka seratus dua puluh enam dibagi empat belas sama dengan r pangkat tiga ditambah satu. Sembilan sama dengan r pangkat tiga ditambah satu, sehingga r pangkat tiga adalah delapan, dan didapat r sama dengan dua.

Langkah kedua, cari nilai a menggunakan Es tiga. Rumusnya adalah Es tiga sama dengan a dikali r pangkat tiga dikurang satu per r dikurang satu. Masukkan nilainya menjadi empat belas sama dengan a dikali dua pangkat tiga dikurang satu per dua dikurang satu. Hasilnya empat belas sama dengan a dikali tujuh per satu, sehingga a sama dengan dua.

Sekarang, kita cari suku keempat atau U empat dengan rumus U n sama dengan a dikali r pangkat n dikurang satu. Masukkan nilai a dan r sehingga U empat sama dengan dua dikali dua pangkat empat dikurang satu. U empat sama dengan dua dikali dua pangkat tiga, atau dua dikali delapan, yang hasilnya adalah enam belas.

Jadi, barisan geometri tersebut adalah dua, empat, delapan, enam belas, dan seterusnya. Terlihat jelas bahwa suku keempatnya adalah enam belas.

Itulah pembahasan kita kali ini. Semoga penjelasan visual ini membantu kamu memahami materi barisan geometri. Sampai jumpa di video selanjutnya!