Menentukan Nilai p dari Variansi Data

Halo teman-teman! Pada video kali ini, kita akan menyelesaikan soal statistik mengenai ragam. Diketahui data empat, enam, delapan, sepuluh, dua belas, dan satu nilai pe memiliki variansi atau ragam sebesar enam belas. Kita akan mencari jumlah semua nilai pe yang mungkin.

Langkah pertama, kita tentukan rata-ratanya. Dengan jumlah data atau en sama dengan enam, maka rata-rata atau eks bar sama dengan empat tambah enam tambah delapan tambah sepuluh tambah dua belas ditambah pe, lalu dibagi enam. Sederhananya, rata-rata adalah empat puluh ditambah pe, per enam.

Langkah kedua, kita buat persamaan ragamnya. Rumus ragam atau es kuadrat adalah jumlah dari eks i kuadrat per en dikurang eks bar kuadrat. Maka, enam belas sama dengan empat kuadrat tambah enam kuadrat tambah delapan kuadrat tambah sepuluh kuadrat tambah dua belas kuadrat tambah pe kuadrat per enam, dikurang kuadrat dari empat puluh ditambah pe per enam. Setelah dihitung, kita peroleh enam belas sama dengan tiga ratus enam puluh ditambah pe kuadrat per enam, dikurang kuadrat dari empat puluh tambah pe per tiga puluh enam.

Langkah ketiga, kita selesaikan persamaannya. Kalikan kedua ruas dengan tiga puluh enam sehingga menjadi enam dikali tiga ratus enam puluh ditambah pe kuadrat, dikurang kuadrat dari empat puluh tambah pe, sama dengan lima ratus tujuh puluh enam. Kita jabarkan menjadi dua ribu seratus enam puluh ditambah enam pe kuadrat, dikurang dalam kurung seribu enam ratus ditambah delapan puluh pe ditambah pe kuadrat, sama dengan lima ratus tujuh puluh enam. Persamaannya menjadi lima pe kuadrat dikurang delapan puluh pe ditambah lima ratus enam puluh sama dengan lima ratus tujuh puluh enam, yang jika disederhanakan menjadi lima pe kuadrat dikurang delapan puluh pe dikurang enam belas sama dengan nol.

Langkah keempat, untuk menentukan jumlah semua nilai pe yang mungkin, kita gunakan Teorema Vieta pada persamaan kuadrat tersebut. Rumusnya adalah pe satu ditambah pe dua sama dengan minus be per a. Maka, pe satu ditambah pe dua sama dengan minus dari negatif delapan puluh dibagi lima, yang hasilnya adalah enam belas.

Kesimpulannya, jumlah semua nilai pe yang mungkin adalah enam belas.

Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!