Luas Segitiga Samasisi

Halo semuanya! Kali ini kita akan membedah soal geometri tentang perbandingan luas segitiga. Kita punya segitiga samasisi P Q R dengan sisi delapan, dan kita akan menentukan hubungan antara kuantitas P yaitu L dua per L satu, dengan kuantitas Q yaitu sepertiga.

Pertama, gambar segitiga P Q R dengan panjang sisi s sama dengan delapan. Kita cari tinggi t satu menggunakan pythagoras, yaitu akar dari delapan kuadrat dikurang empat kuadrat, hasilnya empat akar tiga. Maka, luas L satu adalah setengah kali delapan kali empat akar tiga, yaitu enam belas akar tiga. Selanjutnya, titik S dan T adalah titik tengah sisi P Q dan Q R. Dengan teorema titik tengah, panjang S T adalah setengah dari P R, yaitu empat.

Karena titik U berada pada garis P R, maka tinggi segitiga S T U atau t dua, besarnya tetap yaitu setengah dari t satu atau dua akar tiga. Luas L dua didapat dari setengah kali empat kali dua akar tiga, yaitu empat akar tiga. Maka, kuantitas P adalah empat akar tiga per enam belas akar tiga, yang disederhanakan menjadi seperempat. Karena seperempat lebih kecil dari sepertiga, maka kuantitas P lebih kecil daripada Q. Jawaban yang benar adalah B.