Membuat Video Pembelajaran

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal geometri yang sering muncul di UTBK. Mari kita perhatikan soal nomor lima belas mengenai segitiga sama sisi P Q R dan perbandingan kuantitas P dan Q.

Langkah pertama, kita visualisasikan segitiga sama sisi P Q R dengan panjang sisi delapan. Untuk menghitung luas total atau L satu, kita gunakan rumus s kuadrat per empat akar tiga. Dengan memasukkan angka delapan, kita dapatkan luasnya adalah enam belas akar tiga.

Selanjutnya, kita tentukan posisi garis S T. Titik S dan T berada di tengah sisi, sehingga berdasarkan Teorema Titik Tengah, garis S T sejajar dengan alas P R dan panjangnya adalah setengah dari P R, yaitu empat.

Sekarang perhatikan titik U di dalam segitiga. Tinggi segitiga S T U adalah jarak tegak lurus dari titik U ke garis S T. Karena U berada di dalam P Q R, jarak terjauhnya ke S T pasti kurang dari setengah tinggi total segitiga P Q R.

Mari kita hitung batas luas S T U atau L dua. Karena alas S T adalah setengah dari alas P Q R dan tingginya kurang dari setengah tinggi P Q R, maka luas L dua dipastikan kurang dari seperempat kali luas L satu.

Sebagai kesimpulan, nilai kuantitas P yaitu L dua per L satu adalah kurang dari seperempat. Sementara kuantitas Q adalah sepertiga. Karena seperempat lebih kecil dari sepertiga, maka P kurang dari Q. Jawaban yang tepat adalah B.

Itulah cara cepat menganalisis perbandingan luas menggunakan konsep titik tengah. Terus berlatih soal-soal geometri seperti ini ya. Sampai jumpa di penjelasan soal berikutnya!