Persamaan Garis & Kuadrat: Konsep Dasar dan Trik HOTS

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas materi Persamaan Garis dan Persamaan Kuadrat untuk persiapan tes Pengetahuan Kuantitatif UTBK Aljabar.

Pertama, persamaan garis lurus. Gunakan rumus y sama dengan m x ditambah c, atau y dikurangi y satu sama dengan m dikali x dikurangi x satu. Untuk mencari gradien m, rumusnya adalah y dua dikurangi y satu dibagi x dua dikurangi x satu. Di sini, m adalah gradien atau kemiringan, dan c adalah titik potong pada sumbu y.

Perhatikan diagram garis berikut. Ada trik cepat untuk titik aksis: jika garis melalui titik a koma nol dan nol koma b, maka persamaannya adalah b x ditambah a y sama dengan a dikali b.

Kedua, persamaan kuadrat dengan bentuk umum a x kuadrat ditambah b x ditambah c sama dengan nol. Pahami nilai diskriminan D yaitu b kuadrat dikurangi empat a c, serta rumus A B C untuk mencari akar-akar yaitu x satu dua sama dengan minus b plus minus akar D dibagi dua a.

Lihatlah grafik parabolanya. Hubungan akar-akarnya adalah x satu ditambah x dua sama dengan minus b per a, dan x satu dikali x dua sama dengan c per a. Jika nilai a sama dengan satu, maka jumlah akarnya cukup minus b saja.

Untuk contoh soal HOTS: jika akar x kuadrat dikurangi tiga x ditambah satu sama dengan nol adalah a dan b, buatlah persamaan baru dengan akar dua a dan dua b. Gunakan trik cepat substitusi dengan mengganti x menjadi x per dua, sehingga didapat x kuadrat dikurangi enam x ditambah empat sama dengan nol.

Kesimpulannya, pahami konsep gradien dan titik potong, kuasai sifat akar serta diskriminan, dan gunakan metode substitusi untuk menyusun persamaan kuadrat baru dengan lebih efisien. Selamat belajar!