Statistika Dasar: Mean dan Median

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Statistika Dasar untuk UTBK Pengetahuan Kuantitatif, yang mencakup Mean atau rata-rata, Median atau nilai tengah, dan Jangkauan atau Range.

Mari kita lihat contoh soal strategis ini. Ada lima bilangan bulat positif terurut dengan rata-rata sepuluh, median dua belas, dan jangkauan delapan. Pertanyaannya, berapakah nilai terkecil yang mungkin untuk bilangan pertama atau x satu? Kita simbolkan datanya sebagai x satu, x dua, x tiga, x empat, dan x lima.

Pertama, median atau data tengah adalah dua belas, jadi x tiga sama dengan dua belas. Kedua, jangkauan atau nilai maksimal dikurang minimal adalah delapan. Maka x lima dikurang x satu sama dengan delapan, sehingga x lima bisa kita tulis sebagai x satu tambah delapan.

Ketiga, rata-ratanya adalah sepuluh. Kita tulis persamaannya: x satu tambah x dua tambah dua belas tambah x empat tambah x lima, lalu dibagi lima sama dengan sepuluh. Ini berarti total jumlah kelima bilangan tersebut adalah lima puluh.

Strateginya, agar x satu minimum, maka nilai x lainnya harus maksimal. Namun ingat, data ini terurut sehingga x satu kurang dari atau sama dengan x dua, kurang dari atau sama dengan dua belas, kurang dari atau sama dengan x empat, dan kurang dari atau sama dengan x lima. Karena x lima adalah x satu tambah delapan dan x lima minimal harus dua belas, maka x satu tambah delapan lebih dari atau sama dengan dua belas, sehingga x satu minimal harus empat.

Sekarang mari kita uji jika x satu sama dengan empat. Deretnya menjadi empat, x dua, dua belas, x empat, dan dua belas, karena x lima adalah empat tambah delapan yaitu dua belas. Masukkan ke jumlah data: empat tambah x dua tambah dua belas tambah dua belas tambah dua belas sama dengan lima puluh. Didapat empat puluh tambah x dua sama dengan lima puluh, sehingga x dua adalah sepuluh. Jadi himpunan data yang valid adalah empat, sepuluh, dua belas, dua belas, dua belas.

Kesimpulannya, nilai terkecil x satu yang memenuhi adalah empat. Jawaban akhirnya adalah empat. Di sini terlihat median tetap terjaga, jangkauannya terkunci di angka delapan, dan rata-ratanya sesuai.

Dengan memahami batasan nilai pada data terurut, kita bisa menyelesaikan soal statistik ini dengan mudah. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!