Geometri: Soal Persegi ABCD

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah dua soal matematika yang menarik, yaitu tentang geometri analitik pada persegi dan kaidah pencacahan. Mari kita simak pembahasannya.

Untuk soal sembilan belas, kita letakkan persegi abcd pada bidang koordinat. Dengan titik be di nol koma nol dan ce di dua koma nol, maka panjang sisi persegi adalah dua. Ini berarti titik a berada di nol koma dua dan de di dua koma dua. Karena titik e berada pada ruas ad, maka nilai ye sama dengan dua. Menggunakan informasi gradien be sama dengan dua, kita peroleh dua per iks e sama dengan dua, sehingga nilai iks e adalah satu. Jadi, koordinat titik e adalah satu koma dua.

Selanjutnya, persamaan garis be adalah ye sama dengan dua iks atau dua iks dikurang ye sama dengan nol. Kita hitung jarak dari titik ce dua koma nol ke garis be menggunakan rumus jarak titik ke garis. Masukkan nilainya menjadi mutlak dua dikali dua dikurang nol, dibagi akar dari dua kuadrat ditambah negatif satu kuadrat. Hasilnya adalah empat per akar lima, atau jika dirasionalkan menjadi empat per lima akar lima. Jadi, pilihan jawaban yang benar adalah a.

Sekarang kita bahas soal dua puluh satu mengenai susunan lima huruf u, te, be, ka, dan en. Syaratnya be dan ka harus selalu berdekatan, jadi kita ikat menjadi satu blok. Kini kita memiliki empat elemen untuk disusun, yaitu u, te, blok be-ka, dan en. Banyak susunannya adalah empat faktorial atau dua puluh empat cara. Karena posisi be dan ka di dalam blok bisa bertukar posisi sebanyak dua faktorial atau dua cara, maka total seluruh susunan adalah dua puluh empat dikali dua, yaitu empat puluh delapan.

Itulah pembahasan lengkap untuk kedua soal kali ini. Dengan memahami konsep koordinat dan metode blok pada permutasi, soal-soal ini menjadi lebih sederhana. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!