Pembahasan 5 Soal Peluang Matematika

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas tuntas lima soal matematika mengenai materi peluang dari sebuah lembar ujian. Mari kita mulai pembahasannya satu per satu dengan langkah yang sistematis.

Nomor sembilan belas membahas peluang dua kejadian bebas antara koin dan dadu. Peluang muncul gambar pada koin adalah satu per dua. Untuk dadu, bilangan ganjilnya adalah satu, tiga, dan lima, sehingga peluangnya tiga per enam atau satu per dua. Karena kejadian ini saling bebas, kita kalikan kedua peluangnya: satu per dua dikali satu per dua sama dengan satu per empat. Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Untuk soal nomor dua puluh, kita menghitung peluang pengambilan tiga kelereng sekaligus menggunakan rumus kombinasi. Peluang terambil dua merah dan satu biru dihitung dengan enam kombinasi dua dikali empat kombinasi satu, lalu dibagi total sepuluh kombinasi tiga. Hasilnya adalah lima belas dikali empat per seratus dua puluh, yaitu enam puluh per seratus dua puluh yang disederhanakan menjadi satu per dua. Jawabannya adalah B.

Pada soal dua puluh satu, kita menggunakan konsep peluang bersyarat berdasarkan tabel. Fokus kita hanya pada kolom pensiunan pe-en-es. Total pensiunan pe-en-es adalah dua perempuan ditambah dua laki-laki, yaitu empat orang. Peluang terpilih laki-laki dari syarat tersebut adalah dua per empat, atau jika disederhanakan menjadi satu per dua. Maka, jawaban yang tepat adalah C.

Soal dua puluh dua mengenai pengambilan bola tanpa pengembalian. Pada pengambilan pertama, peluang merah adalah empat per sembilan. Karena tidak dikembalikan, sisa bola merah menjadi tiga dan total bola menjadi delapan. Maka peluang merah pada pengambilan kedua adalah tiga per delapan. Peluang totalnya adalah empat per sembilan dikali tiga per delapan, sama dengan dua belas per tujuh puluh dua atau satu per enam. Jawabannya adalah E.

Terakhir, soal dua puluh tiga tentang pengambilan dua dadu berlainan warna. Kita gunakan cara komplemen: satu dikurangi peluang terambil warna yang sama. Peluang warna sama dihitung dari jumlah kombinasi masing-masing warna dibagi total kombinasi, menghasilkan lima per dua puluh satu. Maka peluang berlainan warna adalah satu dikurang lima per dua puluh satu, sama dengan enam belas per dua puluh satu. Jawabannya adalah C.

Demikianlah pembahasan lengkap kita untuk materi peluang kali ini. Mulai dari kejadian bebas, kombinasi, hingga peluang bersyarat dan komplemen. Teruslah berlatih agar semakin mahir. Sampai jumpa di video pembahasan selanjutnya!