Trik Cepat & Solusi Detail Matematika

Halo semuanya! Perhatikan soal yang tampil di layar ini. Kita diminta untuk menentukan hubungan antara nilai x dan nilai y. Apakah x lebih dari y, x kurang dari y, atau x sama dengan y? Kita akan membahasnya dengan dua cara, yaitu cara biasa dan trik cepat.

Mari kita lihat persamaannya. Nilai x adalah dua per sebelas ditambah tiga per dua puluh dua dikurang satu per dua puluh dua. Sedangkan nilai y adalah empat per dua puluh dua dikurang tiga per empat puluh empat ditambah dua per sebelas. Ada dua metode yang bisa kita gunakan: cara biasa dan trik cepat.

Cara pertama adalah langkah biasa dengan menyamakan penyebut. Untuk menghitung x, KPK dari sebelas dan dua puluh dua adalah dua puluh dua. Maka x sama dengan empat per dua puluh dua ditambah tiga per dua puluh dua dikurang satu per dua puluh dua, hasilnya adalah enam per dua puluh dua. Untuk menghitung y, KPK dari dua puluh dua, empat puluh empat, dan sebelas adalah empat puluh empat. Maka y sama dengan delapan per empat puluh empat dikurang tiga per empat puluh empat ditambah delapan per empat puluh empat, hasilnya adalah tiga belas per empat puluh empat.

Sekarang kita bandingkan x dan y dengan menyamakan penyebutnya ke empat puluh empat. Nilai x yang tadinya enam per dua puluh dua berubah menjadi dua belas per empat puluh empat. Jika kita bandingkan dengan y yaitu tiga belas per empat puluh empat, karena dua belas kurang dari tiga belas, maka kesimpulannya x kurang dari y.

Cara kedua adalah langkah cepat dengan penyederhanaan. Untuk menyederhanakan x, fokus pada tiga per dua puluh dua dikurang satu per dua puluh dua yang hasilnya adalah dua per dua puluh dua atau satu per sebelas. Jadi, x sama dengan dua per sebelas ditambah satu per sebelas, yaitu tiga per sebelas. Untuk y, kita sederhanakan empat per dua puluh dua menjadi dua per sebelas. Maka y sama dengan dua per sebelas dikurang tiga per empat puluh empat ditambah dua per sebelas, yang jika digabung menjadi empat per sebelas dikurang tiga per empat puluh empat.

Mari kita bandingkan tanpa menghitung habis dengan logika. Kita bisa pecah nilai y menjadi tiga per sebelas ditambah satu per sebelas dikurang tiga per empat puluh empat. Karena satu per sebelas sama dengan empat per empat puluh empat, maka nilai satu per sebelas dikurang tiga per empat puluh empat adalah positif. Karena y sama dengan x ditambah suatu nilai positif, maka otomatis x kurang dari y.

Kesimpulan akhirnya, hubungan yang benar adalah x kurang dari y. Memahami teknik penyederhanaan pecahan seperti ini sangat membantu menghemat waktu kalian dalam ujian penting seperti UTBK, CPNS, atau tes kedinasan. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!