Statistika UTBK: Rata-rata Gabungan

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Statistika tentang rata-rata gabungan yang sering muncul di tes kuantitatif. Di sini kita akan membandingkan hubungan antara kuantitas P dan kuantitas Q.

Mari kita catat data yang diketahui. Awalnya ada n siswa dengan rata-rata 50 kilogram. Setelah ditambah dua siswa, x dan y, jumlah siswa menjadi n tambah 2 dengan rata-rata meningkat menjadi 52 kilogram. Diketahui juga selisih x dan y adalah 6 kilogram. Kita diminta membandingkan P yaitu berat siswa x, dengan Q yaitu n tambah 58.

Langkah pertama, kita susun persamaan rata-rata baru. Total berat awal adalah 50 dikali n. Masukkan ke rumus: total awal ditambah x ditambah y, dibagi n tambah 2, sama dengan 52. Substitusikan nilai total awal, lalu kalikan silang sehingga menjadi 50 n tambah x tambah y sama dengan 52 dikali n tambah 2. Setelah dijabarkan dan dipindah ruas, kita dapatkan Persamaan 1, yaitu x tambah y sama dengan 2 n tambah 104.

Langkah kedua, kita cari nilai x dengan eliminasi. Gunakan Persamaan 2 dari soal, yaitu x kurang y sama dengan 6. Jumlahkan Persamaan 1 dan Persamaan 2 untuk menghilangkan variabel y. Hasilnya adalah 2 x sama dengan 2 n tambah 110. Kemudian, bagi kedua ruas dengan 2, sehingga kita peroleh nilai x sama dengan n tambah 55.

Langkah ketiga, bandingkan P dan Q. Karena P sama dengan x, maka P adalah n tambah 55. Sedangkan Q adalah n tambah 58. Karena n mewakili jumlah siswa yang pasti bernilai positif, maka n tambah 55 sudah pasti lebih kecil dari n tambah 58. Jadi, kesimpulannya adalah P kurang dari Q.

Jadi, jawaban yang paling tepat untuk soal ini adalah B, yaitu P kurang dari Q. Ternyata cukup mudah kan cara menyelesaikannya? Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!