Median Bilangan Genap dan Persamaan Kuadrat

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal PK UTBK untuk topik Aljabar dan Geometri.

Soal pertama mengenai bilangan genap dan median. Enam bilangan genap berurutan kita tulis sebagai p, p tambah dua, p tambah empat, p tambah enam, p tambah delapan, dan p tambah sepuluh.

Median data genap adalah rata-rata dua suku tengah. Jadi, em sama dengan p tambah empat ditambah p tambah enam dibagi dua, yang hasilnya adalah p tambah lima.

Diketahui median em memenuhi persamaan em kuadrat dikurang lima belas em ditambah empat puluh empat sama dengan nol. Hasil faktorisasi memberikan em sama dengan sebelas atau em sama dengan empat.

Karena p genap positif, kita gunakan em sama dengan sebelas. Maka sebelas sama dengan p tambah lima, sehingga p adalah enam. Nilai u adalah p kuadrat, yaitu tiga puluh enam.

Soal kedua tentang kesebangunan. Segitiga A D E sebangun dengan segitiga A B C. Dengan perbandingan x per x tambah dua sama dengan tiga per lima, kita temukan nilai x adalah tiga.

Untuk nilai tangen, tangen alfa sama dengan tiga per tiga yaitu satu. Sedangkan tangen beta sama dengan lima per lima yang hasilnya juga satu.

Terakhir, kita evaluasi pernyataannya. Panjang A D adalah tiga, tangen alfa adalah satu, dan segitiga A B C siku-siku. Kesimpulannya, semua pernyataan adalah benar!