Pembahasan Soal Diagram Matematika

Halo teman-teman! Mari kita bahas soal asli UTBK dua ribu dua puluh tiga mengenai kesebangunan dua segitiga pada bidang koordinat kartesius.

Langkah pertama, mari kita analisis koordinatnya. Perhatikan gambar, titik P, T, Q, dan U semuanya terletak segaris pada sumbu y atau saat nilai x sama dengan nol. Karena itu, koordinat U yang ditulis sebagai a koma b, nilai a-nya pasti sama dengan nol.

Kedua, kita hitung panjang sisi segitiga yang diketahui. Panjang sisi tegak P Q adalah satu dikurang negatif dua, sama dengan tiga satuan. Sisi mendatar Q R adalah empat dikurang nol, sama dengan empat satuan. Sedangkan sisi mendatar T S adalah tiga dikurang nol, sama dengan tiga satuan.

Selanjutnya, kita gunakan syarat kesebangunan segitiga. Karena segitiga P Q R sebangun dengan segitiga S T U, maka perbandingan sisi-sisinya sama. Sisi P Q per T S sama dengan Q R per T U. Masukkan nilainya: tiga per tiga sama dengan empat per T U. Dari sini kita dapatkan panjang sisi tegak T U adalah empat satuan.

Untuk menjawab soal nomor dua, kita cari nilai b. Karena tinggi T U adalah empat dan titik T berada di y sama dengan negatif satu, maka ordinat U adalah negatif satu ditambah empat, sama dengan tiga. Jadi, b sama dengan tiga. Nilai a tambah b adalah nol ditambah tiga, sama dengan tiga. Pilihan yang benar adalah B.

Sekarang untuk soal nomor tiga, mari hitung luas segitiga S T U. Rumusnya adalah setengah dikali alas dikali tinggi, atau setengah dikali T S dikali T U. Masukkan angkanya: setengah dikali tiga dikali empat, hasilnya adalah enam. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Demikianlah pembahasan kita kali ini. Dengan memahami perbandingan sisi dan analisis koordinat, soal ini bisa diselesaikan dengan mudah. Sampai jumpa di video berikutnya!