Fungsi: Penjelasan Rinci & Cara Cepat

Halo semuanya! Di video kali ini, kita akan membahas soal Pengetahuan Kuantitatif mengenai fungsi invers dan perbandingan kuantitas. Mari kita lihat soalnya terlebih dahulu.

Mari kita analisis informasi yang ada. Diketahui fungsi f x sama dengan dua a ditambah empat x, dan nilai invers f dari a kuadrat ditambah empat sama dengan satu, dengan syarat nilai a harus lebih dari satu. Tugas kita adalah membandingkan kuantitas P yaitu setengah a dengan kuantitas Q yaitu minus satu.

Kita gunakan cara cepat dengan konsep invers. Ingat sifatnya: jika invers f dari y sama dengan x, maka f x sama dengan y. Jadi, bentuk invers f dari a kuadrat ditambah empat sama dengan satu, bisa langsung kita tukar posisinya menjadi f satu sama dengan a kuadrat ditambah empat.

Langkah selanjutnya, kita gunakan fungsi asli f x sama dengan dua a ditambah empat x. Kita substitusikan nilai x sama dengan satu ke dalam fungsi tersebut, sehingga diperoleh f satu sama dengan dua a ditambah empat dikali satu, yang hasilnya adalah dua a ditambah empat.

Sekarang kita cari nilai a dengan menyamakan kedua hasil f satu tadi. Persamaannya menjadi dua a ditambah empat sama dengan a kuadrat ditambah empat. Coret angka empat di kedua ruas, sehingga a kuadrat dikurangi dua a sama dengan nol. Jika difaktorkan menjadi a dikali a kurang dua sama dengan nol, kita dapatkan a sama dengan nol atau a sama dengan dua. Karena syaratnya a harus lebih dari satu, maka nilai a yang benar adalah dua.

Terakhir, kita bandingkan kuantitasnya. Untuk kuantitas P, setengah dikali a berarti setengah dikali dua yang hasilnya adalah satu. Sedangkan kuantitas Q sudah diketahui yaitu minus satu. Karena satu lebih dari minus satu, maka kuantitas P lebih besar dari kuantitas Q. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Itulah cara cepat menyelesaikan soal perbandingan kuantitas pada fungsi invers. Jangan lupa untuk selalu teliti memperhatikan syarat nilai variabelnya ya. Sampai jumpa di video selanjutnya!