Langkah Penyelesaian Soal Matematika

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal fungsi dan persamaan kuadrat untuk membandingkan dua kuantitas, yaitu P dan Q. Mari kita perhatikan soalnya.

Langkah pertama, pahami sifat fungsi invers. Jika f invers y sama dengan x, maka f x sama dengan y. Dari soal, f invers tiga tambah c kuadrat sama dengan tiga, sehingga kita peroleh f tiga sama dengan tiga tambah c kuadrat.

Selanjutnya, mari lakukan substitusi fungsi. Diketahui f x sama dengan minus lima c dikurang x. Jika kita masukkan nilai x sama dengan tiga, maka kita dapatkan f tiga sama dengan minus lima c dikurang tiga.

Sekarang kita bentuk persamaan kuadrat dengan menyamakan kedua nilai f tiga. Tiga tambah c kuadrat sama dengan minus lima c dikurang tiga. Kita pindahkan semua suku ke ruas kiri menjadi c kuadrat tambah lima c tambah enam sama dengan nol. Setelah difaktorkan menjadi c tambah dua dikali c tambah tiga sama dengan nol, kita dapatkan nilai c sama dengan minus dua atau c sama dengan minus tiga.

Mari bandingkan kuantitasnya. Jika c sama dengan minus dua, maka P sama dengan minus dua, yang berarti P kurang dari Q karena minus dua kurang dari minus satu. Jika c sama dengan minus tiga, maka P sama dengan minus tiga, sehingga P juga kurang dari Q.

Kesimpulannya, dalam kedua kemungkinan tersebut, kuantitas P selalu lebih kecil dari Q. Jadi, pilihan jawaban yang benar adalah B, P kurang dari Q. Semangat belajarnya dan sampai jumpa!