Penyelesaian Limit: Aturan L'Hopital

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Aturan L Hopital. Aturan ini digunakan untuk menyelesaikan limit dengan bentuk tak tentu, seperti nol per nol atau tak hingga per tak hingga. Rumusnya adalah limit f x per g x sama dengan limit turunan f aksen x per g aksen x.

Perhatikan contoh soal berikut, limit x mendekati dua dari x kuadrat dikurang empat, per, x kuadrat ditambah x dikurang enam. Langkah pertama, kita cek dengan substitusi langsung, dan ternyata hasilnya adalah bentuk tak tentu nol per nol.

Langkah kedua, kita turunkan pembilang dan penyebutnya. Turunan f x sama dengan x kuadrat dikurang empat adalah dua x, dan turunan g x sama dengan x kuadrat ditambah x dikurang enam adalah dua x ditambah satu.

Langkah ketiga, kita substitusikan nilai x sama dengan dua ke bentuk turunan tadi. Kita peroleh dua dikali dua, per, dua dikali dua ditambah satu, yang hasilnya adalah empat per lima.

Jadi, nilai limit untuk soal ini adalah empat per lima.

Selesai! Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya dan tetap semangat belajar!