Permutasi: Menyusun Bilangan Ganjil < 4.000

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar menyusun bilangan empat angka berbeda menggunakan angka satu, dua, tiga, empat, lima, dan enam. Syarat utamanya adalah bilangan tersebut harus ganjil dan nilainya kurang dari empat ribu. Mari kita analisis batasannya. Untuk posisi ribuan, pilihannya adalah angka satu, dua, atau tiga agar kurang dari empat ribu. Sementara untuk posisi satuan, pilihannya adalah angka ganjil yaitu satu, tiga, atau lima.

Selanjutnya, perhatikan strateginya. Kita harus melakukan pembagian kasus karena angka satu dan tiga muncul di syarat ribuan sekaligus satuan. Untuk menghindari kesalahan, kita bagi menjadi dua skenario. Kasus pertama adalah saat posisi ribuan diisi angka ganjil satu atau tiga, dan kasus kedua adalah saat posisi ribuan diisi angka genap yaitu angka dua.

Mari kita hitung kasus pertama untuk ribuan ganjil. Di posisi ribuan, ada dua pilihan yaitu angka satu atau tiga. Karena satu angka sudah dipakai di ribuan, maka untuk posisi satuan tersisa dua pilihan angka ganjil lainnya. Untuk posisi ratusan, tersisa empat angka dari total enam angka, dan posisi puluhan tersisa tiga angka. Jika dikalikan, dua dikali empat dikali tiga dikali dua sama dengan empat puluh delapan.

Sekarang kita lanjut ke kasus kedua untuk ribuan genap. Di posisi ribuan hanya ada satu pilihan, yaitu angka dua. Karena angka dua bukan ganjil, maka pilihan untuk posisi satuan tetap lengkap yaitu satu, tiga, atau lima, sehingga ada tiga pilihan. Untuk ratusan dan puluhan tetap tersisa empat dan tiga pilihan angka. Hasil perkaliannya adalah satu dikali empat dikali tiga dikali tiga, yang sama dengan tiga puluh enam.

Langkah terakhir adalah menghitung total bilangan. Kita jumlahkan hasil dari kedua kasus tadi. Kasus pertama dengan empat puluh delapan bilangan ditambah dengan kasus kedua sebanyak tiga puluh enam bilangan. Empat puluh delapan ditambah tiga puluh enam sama dengan delapan puluh empat. Jadi, total ada delapan puluh empat bilangan yang memenuhi syarat.

Itulah penjelasan langkah demi langkahnya. Terus semangat belajar untuk persiapan UTBK kalian ya!

Sampai jumpa di pembahasan soal matematika seru lainnya. Selamat belajar dan semoga sukses!