Pembahasan Soal Fungsi Kuadrat

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah soal fungsi kuadrat yang menanyakan nilai dari dua a tambah b tambah c berdasarkan data titik puncak dan akar-akarnya.

Pertama, mari jawab rasa penasaran kalian: Dari mana rumus f x sama dengan a dikali x kurang x satu dikali x kurang x dua berasal? Ini adalah rumus resmi bernama Bentuk Faktor. Rumus ini wajib digunakan saat kita mengetahui titik potong grafik di sumbu x. Karena f dua dan f empat sama dengan nol, maka akarnya adalah dua dan empat.

Langkah pertama, kita susun persamaan sementaranya. Masukkan akar-akar tadi ke rumus faktor, sehingga menjadi f x sama dengan a dikali x minus dua dikali x minus empat. Sekarang, tugas kita tinggal mencari nilai a.

Langkah kedua, memahami titik puncak. Ordinat adalah nilai y, jadi y puncak sama dengan dua. Karena titik puncak selalu di tengah-tengah akar, maka absis x-nya adalah dua tambah empat dibagi dua, sama dengan tiga. Jadi, titik puncaknya berada di koordinat tiga koma dua.

Langkah ketiga, mencari nilai a. Caranya, substitusikan titik puncak tiga koma dua ke fungsi sementara kita. Dua sama dengan a dikali tiga kurang dua dikali tiga kurang empat. Sederhanakan menjadi dua sama dengan minus a, sehingga diperoleh nilai a sama dengan minus dua.

Langkah keempat, menentukan nilai a, b, dan c. Masukkan kembali a sama dengan minus dua ke fungsi awal. Setelah dikalikan secara distributif, didapat f x sama dengan minus dua x kuadrat tambah dua belas x minus enam belas. Dari sini kita tahu a adalah minus dua, b adalah dua belas, dan c adalah minus enam belas.

Langkah kelima, penyelesaian akhir. Hitung nilai dua a tambah b tambah c dengan memasukkan angka yang sudah kita temukan. Dua dikali minus dua tambah dua belas ditambah minus enam belas. Hasilnya adalah minus delapan. Jadi, pilihan jawaban yang benar adalah A.

Melalui visualisasi grafik ini, kita bisa melihat dengan jelas bagaimana titik puncak dan akar-akar membentuk parabola yang sempurna. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!