Rumus Regresi Linear: r, b, a, & Koefisien Determinasi

Halo semuanya! Hari ini kita akan mempelajari Regresi Linear Sederhana untuk mencari hubungan antara variabel eks dan ye. Persamaannya adalah ye sama dengan a tambah be dikali eks, di mana ye adalah variabel dependen atau respon, eks variabel independen atau prediktor, a adalah konstanta intersep, dan be adalah koefisien regresi atau slope.

Pertama, kita hitung koefisien be atau slope. Rumusnya adalah en dikali jumlah eks ye dikurang hasil kali jumlah eks dan jumlah ye, dibagi dengan en dikali jumlah eks kuadrat dikurang jumlah eks yang dikuadratkan. Be menunjukkan kemiringan garis; jika positif maka hubungan searah, dan jika negatif maka hubungan berlawanan.

Kedua, rumus konstanta a atau intersep. Kita bisa menghitungnya dengan jumlah ye dikurang be dikali jumlah eks, lalu dibagi en. Atau cara yang lebih simpel menggunakan rata-rata, yaitu a sama dengan rata-rata ye dikurang be dikali rata-rata eks.

Ketiga adalah Koefisien Korelasi atau er kecil. Nilai er sama dengan satu menunjukkan korelasi positif sempurna, nilai nol berarti tidak ada korelasi sama sekali, dan nilai er sama dengan negatif satu menunjukkan korelasi negatif sempurna.

Keempat, Koefisien Determinasi atau er kuadrat. Nilai ini menunjukkan seberapa besar variasi ye yang dapat dijelaskan oleh variabel eks. Rentang nilainya selalu berada di antara nol hingga satu.

Secara visual, regresi membentuk Garis Best Fit pada sumbu koordinat. Garis ye topi sama dengan a tambah be eks ini dibuat untuk meminimalkan jarak antara titik-titik data dengan garis tersebut.

Mari kita ringkas: be adalah rumus slope, a adalah intersep menggunakan rata-rata, er kecil mengukur kekuatan hubungan, dan er kuadrat menunjukkan tingkat determinasi model kita.

Itulah pembahasan lengkap mengenai koefisien dan rumus-rumus dalam regresi linear sederhana. Jangan lupa untuk terus berlatih dengan data nyata agar semakin paham. Sampai jumpa di video selanjutnya!