Penalaran Kuantitatif: Parameter Fungsi Minimum

Halo semuanya! Kali ini kita akan membedah soal penalaran kuantitatif tentang parameter fungsi dan fungsi minimum. Diketahui fungsi f x sama dengan y dikali minimum x koma k kuadrat ditambah b, dengan data input f tiga sama dengan empat belas dan f tujuh sama dengan delapan belas, serta syarat k adalah bilangan bulat positif di antara akar tiga dan akar tujuh. Mari kita cari nilai f sepuluh.

Langkah pertama, mari pahami definisi fungsi khusus minimum x koma k kuadrat. Fungsi ini akan bernilai x jika x kurang dari atau sama dengan k kuadrat, dan akan bernilai k kuadrat jika x lebih dari k kuadrat. Kita harus memilih nilai yang paling kecil di antara keduanya.

Sekarang kita analisis nilai k. Berdasarkan syarat tiga kurang dari k kuadrat kurang dari tujuh dan k adalah bilangan bulat, maka satu-satunya nilai k kuadrat yang mungkin adalah empat, yang didapat saat k sama dengan dua. Dari sini, f tiga menjadi tiga y tambah b sama dengan empat belas, dan f tujuh menjadi empat y tambah b sama dengan delapan belas.

Langkah ketiga adalah eliminasi dan substitusi. Dengan mengurangkan persamaan empat y tambah b sama dengan delapan belas dengan tiga y tambah b sama dengan empat belas, kita dapatkan nilai y sama dengan empat. Kemudian, substitusi y ke persamaan awal sehingga tiga dikali empat tambah b sama dengan empat belas, yang menghasilkan nilai b sama dengan dua.

Mari kita lihat visualisasi fungsinya pada grafik. Titik f tiga sama dengan empat belas dan f tujuh sama dengan delapan belas membentuk pola pertumbuhan fungsi yang dipengaruhi oleh batas minimum k kuadrat tadi.

Terakhir, kita hitung nilai f sepuluh menggunakan parameter y sama dengan empat, b sama dengan dua, dan k kuadrat sama dengan empat. Maka f sepuluh sama dengan empat dikali nilai minimum antara sepuluh dan empat, lalu ditambah dua. Ini menjadi empat dikali empat tambah dua, yang hasil akhirnya adalah delapan belas.

Sangat mudah, bukan? Dengan memahami logika fungsi minimum dan sistem persamaan, soal serumit ini bisa diselesaikan dengan cepat. Sampai jumpa di materi berikutnya!