Rumus Slovin: Kapan Boleh Dipakai dan Kapan Tidak Valid

Rumus Slovin sah dipakai kalau tiga hal terpenuhi sekaligus: jumlah populasi diketahui pasti, yang kamu estimasi adalah proporsi, dan sampelnya diambil secara acak. Di luar tiga kondisi itu angkanya tetap keluar rapi, tapi tidak punya dasar. Penelitian kualitatif, komparatif, dan eksperimen tidak memakai Slovin sama sekali, dan itu salah satu titik yang paling sering dikejar penguji di bab tiga.

#Rumus Slovin sebenarnya turunan dari apa?

Bentuknya begini:

n = N / (1 + N e²)

N adalah ukuran populasi, e adalah margin of error yang kamu terima, n adalah jumlah sampel minimal.

Yang jarang dijelaskan di buku metodologi: ini bukan rumus yang berdiri sendiri. Coba buat N sangat besar. Penyebutnya akan didominasi N e², N di atas dan di bawah saling menghapus, dan yang tersisa adalah 1/e². Angka 1/e² itu persis rumus estimasi proporsi z² p (1 - p) / e² ketika p diisi 0,5 dan z diisi 2.

Jadi Slovin adalah versi ringkas dari rumus proporsi dengan dua asumsi yang sudah dipatok dari awal. Pertama, variasi jawaban dianggap paling buruk, yaitu 50:50. Kedua, tingkat kepercayaannya sekitar 95 persen dan bukan parameter yang bisa kamu ubah.

Konsekuensi praktisnya langsung. Kalau pembimbing minta tingkat kepercayaan 99 persen, kamu tidak bisa menurutinya dengan mengganti e di Slovin. Kamu harus pindah ke rumus proporsi yang lengkap, karena di Slovin tidak ada tempat untuk menaruh z.

#Berapa sampel Slovin untuk populasi 100, 500, 1.000, dan 5.000?

Angka di bawah ini sudah dibulatkan ke atas, karena pembulatan ke bawah artinya sampelmu kurang dari minimal.

Perhatikan kolom paling kanan. Dari populasi 1.000, pilihan antara 5 persen dan 10 persen adalah selisih 195 responden. Itu bedanya antara menyebar kuesioner selama tiga minggu dan selesai dalam tiga hari, jadi tidak aneh kalau banyak orang memilih 10 persen. Yang jadi masalah adalah kalau alasannya tidak pernah ditulis.

Kalau mau mengecek angka untuk N milikmu sendiri, ada hitungannya di kalkulator ukuran sampel Slovin.

Satu hal lagi dari tabel itu: kenaikan N dari 1.000 ke 5.000 cuma menambah 85 responden di margin 5 persen. Ukuran sampel tidak tumbuh sebanding dengan populasi, dan dia berhenti naik di sekitar 400. Itu sebabnya survei nasional bisa selesai dengan 1.200 responden.

#Kapan margin 10 persen akan dipersoalkan penguji?

Margin 10 persen bukan pelanggaran. Dia jadi bermasalah ketika desain penelitianmu menuntut ketelitian yang tidak bisa dia berikan.

Ambil contoh konkret. Dengan n = 91, temuan "62 persen mahasiswa setuju" punya rentang keyakinan kira-kira 10 poin ke atas dan ke bawah. Artinya kamu tidak bisa mengklaim beda apa pun yang lebih kecil dari 10 poin. Kalau hipotesismu memang tentang selisih tipis, 10 persen sudah menggugurkan penelitianmu sebelum data masuk.

Pakai daftar ini untuk memutuskan:

1. Deskriptif, satu populasi homogen, tanpa dipecah per kelompok. Margin 10 persen bisa dibela.
2. Regresi linear berganda dengan empat prediktor atau lebih. Pakai 5 persen, atau pakai aturan 10 sampai 20 observasi per prediktor dan ambil yang lebih besar.
3. Hasilnya mau dilaporkan per fakultas, per angkatan, atau per jenis kelamin. Hitung per strata, jangan hitung total lalu dibagi. Sampel 91 yang dipecah enam kelompok meninggalkan 15 orang per sel, dan di angka itu hampir tidak ada yang akan signifikan.
4. Populasi di bawah 100. Pertimbangkan sensus, karena selisihnya kecil dan kamu jadi tidak perlu membela margin apa pun.
5. Beda antar kelompok yang kamu harapkan memang kecil. Pakai 5 persen atau hitung lewat analisis daya uji.

#Apa yang dijawab kalau penguji menanyakan dasar teorinya?

Siapkan tiga kalimat ini, karena pertanyaannya hampir selalu muncul dalam salah satu dari tiga bentuk.

Kalau yang ditanya kenapa memakai Slovin dan bukan rumus lain: Slovin adalah penyederhanaan rumus estimasi proporsi dengan p dipatok 0,5, yaitu kondisi variasi terbesar, sehingga hasilnya konservatif untuk populasi yang ukurannya diketahui.

Kalau yang ditanya kenapa tingkat kepercayaannya 95 persen: karena nilai itu melekat pada bentuk rumusnya dan bukan pilihan yang dibuat belakangan. Menurunkan atau menaikkannya menuntut rumus proporsi yang lengkap.

Kalau yang ditanya apakah sampelnya representatif: di sini jangan berlebihan. Slovin mengandaikan probability sampling. Kalau kamu menyebar lewat grup WhatsApp angkatan dan siapa saja boleh mengisi, itu accidental sampling, dan angka 286 tidak mengikat apa pun. Jawaban yang jujur dan justru lebih aman: Slovin dipakai sebagai acuan jumlah minimal, teknik pengambilannya accidental, dan keterbatasan ini dicantumkan di bab lima. Penguji jauh lebih sering menjatuhkan mahasiswa yang mengaku simple random sampling tanpa punya daftar nama populasi.

#Kapan Slovin tidak valid sama sekali?

Ada lima situasi di mana Slovin bukan pilihan yang kurang tepat, tapi memang tidak berlaku.

Penelitian kualitatif. Kecukupan data ditentukan oleh titik jenuh, dan informan dipilih karena posisinya, bukan karena diundi. Menulis Slovin di skripsi kualitatif menandakan desain dan alat hitungnya tidak nyambung.

Populasi tidak diketahui. Kalau kamu meneliti pengguna sebuah aplikasi tanpa akses ke jumlah totalnya, N tidak ada, jadi Slovin tidak bisa dipakai. Rumus proporsi untuk populasi tak terbatas dengan p 0,5 dan margin 5 persen memberi sekitar 385.

Eksperimen dan penelitian komparatif. Yang menentukan jumlah subjek adalah besar efek yang mau dideteksi, taraf signifikansi, dan daya uji. Slovin tidak mengenal konsep besar efek, jadi dia tidak bisa menjawab pertanyaan itu.

Hasil yang diukur berupa rata-rata, bukan persentase. Kalau variabelmu adalah skor atau pendapatan, kamu butuh simpangan baku dari studi pendahuluan atau penelitian sebelumnya.

Model SEM atau PLS. Jumlah sampelnya ditentukan oleh struktur model, dan aturannya sudah berubah dalam beberapa tahun terakhir. Itu dibahas terpisah di sampel SmartPLS dan aturan 10 kali indikator.

#Angka Slovin sudah keluar, lalu apa?

Dua hal yang sering dilewati.

Pertama, 286 adalah target data yang terpakai, bukan target kuesioner yang disebar. Survei online di kalangan mahasiswa jarang mengembalikan lebih dari separuh. Kalau perkiraanmu 50 persen, sebar ke sekitar 572 orang. Tambahkan juga ruang untuk baris yang harus dibuang, misalnya pengisi yang ternyata bukan anggota populasi atau yang menjawab sama persis dari atas sampai bawah.

Kedua, kalau populasimu berstrata, bagi proporsional. Contoh untuk N = 1.000 dan n = 286:

Total tetap 286. Kalau kamu ambil 286 tanpa membagi dan ternyata 200 di antaranya angkatan 2025, temuanmu bukan temuan tentang populasi itu.

#Kesalahan yang sering terjadi

1. N dikarang. "Populasi mahasiswa di Indonesia" lalu N diisi angka dari berita. Kalau N tidak bisa dipertanggungjawabkan, n juga tidak.
2. Nilai e ditulis 0,05 di rumus tapi dibaca sebagai 5 responden di kalimat berikutnya.
3. Hasil 285,7 dibulatkan jadi 285. Hasil Slovin selalu dibulatkan ke atas.
4. Slovin dipakai, pengambilannya accidental, tapi di bab tiga ditulis simple random sampling. Tanpa kerangka sampel berisi daftar anggota populasi, tidak ada yang random di situ.
5. Slovin dipakai untuk menentukan jumlah informan wawancara mendalam.
6. Kuesioner kembali 286, lalu 40 di antaranya bukan anggota populasi dan tetap ikut dianalisis.
7. Dua rumus dipakai bergantian dalam satu skripsi, Slovin di bab tiga dan rumus lain di lampiran, dengan hasil yang berbeda.

#FAQ

#Apakah Slovin boleh dipakai kalau populasinya di bawah 100?

Secara aritmatika boleh, tapi sering tidak ada gunanya. Populasi 80 di margin 5 persen menghasilkan 67. Selisihnya 13 orang. Mengambil semuanya lebih murah dari membela margin of error di sidang.

#Berapa margin of error yang aman untuk skripsi S1?

Lima persen adalah angka yang jarang dipersoalkan. Sepuluh persen bisa dipakai dengan dua syarat: desainnya deskriptif dan konsekuensinya kamu tulis sendiri di bagian keterbatasan, bukan ditunggu sampai penguji yang menemukannya.

#Slovin atau rumus proporsi untuk populasi tak diketahui?

Slovin kalau N diketahui, rumus proporsi kalau tidak. Jangan pakai dua-duanya di satu skripsi, karena hasilnya berbeda dan kamu harus memilih salah satu untuk dibela.

#Apakah hasil Slovin wajib dibulatkan ke atas?

Ya. Angka 285,7 artinya 285 belum cukup, bukan 285 sudah lebih dari cukup.

#Apakah Slovin cukup untuk regresi linear berganda?

Cukup sebagai batas bawah, tidak cukup sebagai satu-satunya pertimbangan. Regresi punya tuntutan sendiri, dan patokan yang umum dipakai adalah 10 sampai 20 observasi per prediktor. Dengan lima prediktor, itu berarti 50 sampai 100. Ambil yang lebih besar antara angka Slovin dan angka itu.

#Siapa sebenarnya Slovin?

Sumber primernya sulit dilacak di literatur statistik internasional. Di Indonesia rumus ini beredar lewat buku metodologi penelitian dan dikutip berantai dari satu skripsi ke skripsi lain. Kabar baiknya, kamu tidak perlu bergantung pada nama itu. Rumusnya bisa diturunkan dari rumus estimasi proporsi, dan penurunan matematis adalah dasar yang lebih kuat untuk dikutip daripada nama penulis yang tidak jelas asalnya.

Kalau bab tiga kamu baru mulai, urutan kerjanya ada di panduan skripsi dari nol. Setelah jumlah sampel beres, tahap berikutnya biasanya menguji instrumennya, dan itu dibahas di cara uji validitas dan reliabilitas kuesioner di SPSS.