Kaidah Pencacahan: Permutasi dan Kombinasi

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas materi penting dalam UTBK, yaitu Peluang dan Pencacahan, yang mencakup Kaidah Pencacahan, Permutasi, Kombinasi, serta Peluang Kejadian.

Pertama, kita bahas Kaidah Pencacahan dengan Aturan Perkalian. Jika terdapat n satu cara dan n dua cara, maka total cara keseluruhannya adalah n satu dikali n dua, terus dikalikan sampai n ka.

Kedua, bandingkan Permutasi dan Kombinasi. Pada Permutasi, urutan diperhatikan seperti pada ranking atau jabatan, rumusnya n faktorial per n kurang r faktorial. Sedangkan Kombinasi, urutan tidak penting seperti memilih tim atau kelereng, rumusnya n faktorial per r faktorial dikali n kurang r faktorial.

Ketiga adalah konsep peluang. Rumus peluang kejadian A adalah n A per n S, di mana n A adalah jumlah kejadian yang diinginkan dan n S adalah jumlah seluruh ruang sampel.

Mari lihat contoh soal UTBK. Dalam sebuah kantong terdapat lima kelereng merah dan tiga kelereng biru. Jika diambil dua kelereng sekaligus, berapa peluang terambilnya keduanya merah?

Langkah pertama, hitung n S menggunakan kombinasi delapan dua sama dengan dua puluh delapan. Langkah kedua, hitung n A yaitu kombinasi lima dua sama dengan sepuluh. Langkah ketiga, hitung peluangnya yaitu n A per n S sama dengan sepuluh per dua puluh delapan, yang hasilnya adalah lima per empat belas.

Itulah pembahasan kita mengenai peluang dan pencacahan. Pahami konsepnya dan terus berlatih soal-soal UTBK. Sampai jumpa di video selanjutnya!