Permutasi dan Kombinasi Peluang

Halo semuanya! Hari ini kita belajar Permutasi, Kombinasi, dan Peluang. Permutasi digunakan jika urutan penting, seperti AB tidak sama dengan BA, dengan rumus Pe en er sama dengan en faktorial per en minus er faktorial. Sedangkan kombinasi digunakan jika urutan diabaikan, seperti AB sama dengan BA, dengan rumus Ce en er sama dengan en faktorial per er faktorial dikali en minus er faktorial.

Mari kita bedah contoh soal UTBK. Dalam sebuah kantong terdapat tiga kelereng merah dan dua kelereng biru. Jika diambil dua kelereng sekaligus, berapakah peluang terambilnya satu merah dan satu biru? Perhatikan ilustrasi kelereng di dalam kantong ini.

Langkah pertama, kita hitung total ruang sampel atau en es. Karena kita mengambil dua kelereng dari total lima kelereng secara sekaligus, kita gunakan perhitungan kombinasi lima dua.

Langkah kedua, hitung banyak kejadian atau en a. Kita pilih satu merah dari tiga kelereng merah, dan satu biru dari dua kelereng biru. Kalikan kombinasi tiga satu dengan kombinasi dua satu untuk mendapatkan hasilnya.

Langkah ketiga, hitung peluang a atau pe a. Gunakan rumus pe a sama dengan en a dibagi dengan en es. Masukkan nilai yang sudah kita cari ke dalam kotak hasil akhir ini.

Kesimpulan strategi UTBK: pertama, identifikasi apakah urutan penting atau tidak. Kedua, gunakan kombinasi jika mengambil objek sekaligus. Dan ketiga, ingat bahwa peluang adalah jumlah kejadian dibagi total ruang sampel.

Dengan memahami perbedaan dasar ini, soal peluang akan terasa jauh lebih mudah. Terus semangat belajar dan sampai jumpa di video matematika selanjutnya!