Peluang: Permutasi & Kombinasi

Halo semuanya! Selamat datang di Bab empat Statistika dan Peluang. Hari ini kita akan membahas Peluang, Permutasi, dan Kombinasi. Peluang adalah perbandingan antara kejadian yang diinginkan dengan total ruang sampel.

Pahami perbedaan Permutasi dan Kombinasi. Permutasi digunakan jika urutan itu penting, dengan rumus P n r sama dengan n faktorial dibagi n minus r faktorial. Sedangkan Kombinasi digunakan jika urutan tidak penting, rumusnya adalah C n r sama dengan n faktorial dibagi r faktorial dikali n minus r faktorial.

Mari lihat contoh soal ini. Di dalam sebuah kotak terdapat lima bola merah dan tiga bola biru. Jika diambil dua bola sekaligus secara acak, berapakah peluang terambilnya satu bola merah dan satu bola biru?

Langkah pertama, kita cari total ruang sampel n s. Karena urutan tidak penting, kita hitung kombinasi delapan dua untuk mendapatkan total seluruh kemungkinan pengambilan bola.

Langkah kedua, tentukan kejadian yang diinginkan atau n a. Kita harus mengambil satu merah dari lima bola dan satu biru dari tiga bola. Gunakan perkalian kombinasi lima satu dikali kombinasi tiga satu.

Langkah ketiga, hitung peluang p a menggunakan rumus n a dibagi n s. Hasil akhirnya adalah lima belas per dua puluh delapan.

Kesimpulannya, gunakan kombinasi jika urutan tidak penting dan permutasi jika urutan diperhatikan. Peluang selalu didapat dari hasil bagi n a dengan n s.

Itulah pembahasan kita mengenai peluang dan kombinasi. Sampai jumpa di video pembelajaran matematika selanjutnya!