Geometri: Lampu dan Meja Segitiga

Halo semuanya! Mari kita bedah soal penalaran matematika berikut ini. Di sini kita memiliki soal teks tiga mengenai sebuah lampu di dinding yang menyinari meja segitiga dan menghasilkan bayangan di lantai.

Pembahasan soal ini menggunakan konsep kesebangunan pada proyeksi. Berdasarkan informasi soal, tinggi lampu ke lantai adalah empat meter, panjang meja A B adalah satu meter, dan panjang bayangan A aksen B aksen adalah lima per tiga meter. Kita diminta mencari tinggi meja atau te.

Lihat visualisasi segitiga sebangun ini. Karena meja sejajar lantai, terbentuk segitiga L A B yang sebangun dengan segitiga L A aksen B aksen. Jarak lampu ke lantai adalah empat, sedangkan jarak lampu ke meja adalah empat dikurang te. Panjang A B adalah satu dan A aksen B aksen adalah lima per tiga.

Gunakan rumus kesebangunan: panjang benda per panjang bayangan sama dengan jarak lampu ke benda per jarak lampu ke lantai. Substitusikan nilainya menjadi satu per lima per tiga sama dengan empat dikurang te, per empat.

Untuk perhitungan akhir, tiga per lima sama dengan empat dikurang te per empat. Kali silang menghasilkan dua belas sama dengan lima dikali empat dikurang te, sehingga dua belas sama dengan dua puluh dikurang lima te. Maka lima te sama dengan delapan, dan te adalah satu koma enam meter. Jawaban yang tepat adalah A.