Penjelasan Langkah Penyelesaian

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal matematika mengenai Faktor Persekutuan Terbesar atau F P B. Mari kita perhatikan soalnya.

Langkah pertama, mari sederhanakan bilangan pertama. Dua belas kuadrat ditambah dua puluh empat sama dengan seratus empat puluh empat ditambah dua puluh empat, hasilnya adalah seratus enam puluh delapan. Jadi, kita mencari F P B dari seratus enam puluh delapan dan dua puluh lima dikurang a yang hasilnya adalah enam.

Langkah kedua, kita analisis syarat F P B-nya. Karena F P B dari seratus enam puluh delapan dan dua puluh lima dikurang a adalah enam, maka dua puluh lima dikurang a pasti kelipatan enam. Perhatikan faktorisasi seratus enam puluh delapan adalah enam dikali dua puluh delapan, atau dua pangkat tiga dikali tiga dikali tujuh.

Langkah ketiga dan keempat, kita gunakan batasan nilai a antara nol dan sepuluh. Artinya, dua puluh lima dikurang a berada di antara enam belas sampai dua puluh empat. Dalam rentang ini, kelipatan enam yang mungkin adalah delapan belas dan dua puluh empat.

Langkah kelima, mari kita uji kandidatnya. Jika a sama dengan satu, maka bilangannya dua puluh empat, tapi F P B seratus enam puluh delapan dan dua puluh empat adalah dua puluh empat, jadi salah. Jika a sama dengan tujuh, maka bilangannya delapan belas, dan F P B-nya benar adalah enam karena dua puluh delapan dan tiga tidak memiliki faktor persekutuan lagi.

Langkah keenam, kita cek syarat faktor primanya. Untuk a sama dengan tujuh, bilangannya adalah delapan belas. Faktorisasi primanya adalah dua dikali tiga kuadrat. Faktor primanya hanya ada dua, yaitu dua dan tiga, sehingga syarat terpenuhi.

Kesimpulannya, nilai a yang memenuhi semua kondisi dalam soal tersebut adalah tujuh.

Semoga penjelasan ini bermanfaat untuk membantu kalian belajar. Sampai jumpa di video selanjutnya!