Kombinasi Pengambilan Bola

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas materi Statistika dan Peluang melalui sebuah soal pengambilan bola. Diketahui bahwa dalam sebuah kotak, cara pengambilan tiga bola merah, dua merah satu hijau, dan satu bola dari masing-masing warna memiliki jumlah cara yang sama.

Mari kita visualisasikan masalahnya. Pertama, kita definisikan variabelnya terlebih dahulu: r untuk banyak bola merah, b untuk banyak bola biru, dan g untuk banyak bola hijau yang ada di dalam kotak tersebut.

Selanjutnya, kita susun persamaan kombinasinya. Pertama, pengambilan tiga merah ditulis sebagai C r tiga. Kedua, dua merah dan satu hijau adalah C r dua dikali C g satu. Dan ketiga, satu bola tiap warna dirumuskan sebagai r dikali b dikali g.

Sekarang kita cari nilai g atau bola hijau dengan menyamakan C r tiga dan C r dua dikali g. Setelah menjabarkan rumusnya menjadi r dikali r min satu dikali r min dua per enam sama dengan r dikali r min satu per dua dikali g, kita peroleh g sama dengan r min dua per tiga.

Langkah berikutnya adalah mencari nilai b atau bola biru. Kita samakan C r dua dikali g dengan r dikali b dikali g. Dengan menyederhanakan r dikali r min satu per dua dikali g sama dengan r dikali b dikali g, kita dapatkan b sama dengan r min satu per dua.

Kita analisis syarat nilai r. Karena g dan b harus bilangan bulat, maka r min dua harus habis dibagi tiga, dan r min satu harus habis dibagi dua. Ini berarti r haruslah bilangan ganjil yang jika dikurangi dua, habis dibagi tiga.

Dari analisis tersebut, nilai r yang mungkin adalah lima, sebelas, tujuh belas, dan seterusnya. Jika kita ambil r sama dengan lima, maka didapat g sama dengan satu dan b sama dengan dua. Jadi, kemungkinan banyak bola merah adalah lima, sebelas, dan seterusnya.

Itulah pembahasan kita mengenai logika kombinasi dalam soal pengambilan bola ini. Semoga kalian paham dengan langkah-langkahnya. Sampai jumpa di video pembelajaran selanjutnya!