Menyusun Persamaan Kuadrat Baru

Halo semuanya! Mari kita susun Persamaan Kuadrat Baru. Diketahui m dan n adalah akar dari dua x kuadrat tambah x kurang dua sama dengan nol. Kita diminta menentukan persamaan kuadrat baru dengan akar alfa sama dengan m pangkat tiga kurang n kuadrat, dan beta sama dengan n pangkat tiga kurang m kuadrat.

Langkah pertama, kita cari hubungan akar menggunakan Vieta. Dari dua x kuadrat tambah satu x kurang dua sama dengan nol, kita dapatkan a sama dengan dua, b sama dengan satu, dan c sama dengan negatif dua. Maka, m tambah n adalah negatif satu per dua, dan m dikali n adalah negatif dua per dua atau negatif satu.

Langkah kedua, kita hitung nilai bantu. m kuadrat tambah n kuadrat sama dengan m tambah n dikuadratkan dikurangi dua m n, hasilnya adalah sembilan per empat. Selanjutnya, m pangkat tiga tambah n pangkat tiga adalah m tambah n dikali m kuadrat tambah n kuadrat dikurang m n, yang memberikan hasil negatif tiga belas per delapan.

Langkah ketiga, kita hitung jumlah akar baru alfa tambah beta. Dengan menjumlahkan m pangkat tiga kurang n kuadrat dan n pangkat tiga kurang m kuadrat, kita peroleh m pangkat tiga tambah n pangkat tiga dikurangi m kuadrat tambah n kuadrat. Hasil akhirnya adalah negatif tiga puluh satu per delapan.

Sekarang kita susun persamaannya. Gunakan bentuk umum x kuadrat dikurang jumlah x ditambah kali sama dengan nol. Masukkan nilai x kuadrat dikurang negatif tiga puluh satu per delapan x ditambah alfa beta. Berdasarkan perhitungan m pangkat lima tambah n pangkat lima, hasil perkaliannya adalah seratus satu per tiga puluh dua, sehingga persamaannya menjadi tiga puluh dua x kuadrat ditambah seratus dua puluh empat x ditambah seratus satu sama dengan nol.

Perhatikan animasi rangkuman seluruh langkah tadi di layar. Itulah cara sistematis menyelesaikan soal persamaan kuadrat baru ini. Terus berlatih dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!