Mencari Nilai m: Fungsi Komposisi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal aljabar tentang komposisi fungsi. Diketahui fungsi f eks sama dengan eks kuadrat dikurang em minus satu dikali eks dikurang dua. Kita akan mencari jumlah semua nilai em yang memenuhi persamaan f dari f dua sama dengan dua.

Langkah pertama, kita hitung dulu nilai f dua. Kita substitusikan dua ke dalam fungsi sehingga menjadi dua kuadrat dikurang em minus satu dikali dua dikurang dua. Hasil perhitungannya adalah empat dikurang dua em ditambah dua dikurang dua, yang menyisakan empat dikurang dua em.

Langkah kedua, kita substitusikan hasil tersebut ke dalam persamaan f dari f dua sama dengan dua. Karena f dua adalah empat dikurang dua em, maka persamaannya sekarang menjadi f dari empat dikurang dua em sama dengan dua.

Langkah ketiga adalah ekspansi aljabar. Masukkan empat dikurang dua em ke fungsi awal sehingga menjadi empat dikurang dua em kuadrat dikurang em minus satu dikali empat dikurang dua em dikurang dua sama dengan dua. Setelah dijabarkan dan disederhanakan, kita peroleh persamaan kuadrat enam em kuadrat dikurang dua puluh dua em ditambah enam belas sama dengan nol.

Langkah akhir, kita tentukan jumlah nilai em. Dari persamaan kuadrat enam em kuadrat dikurang dua puluh dua em ditambah enam belas sama dengan nol, kita gunakan rumus Vieta. Jumlah akar-akar atau em satu ditambah em dua adalah minus b per a, yaitu dua puluh dua per enam.

Kesimpulannya, jumlah semua nilai em yang memenuhi adalah sebelas per tiga.

Itulah pembahasan kita kali ini. Terus semangat belajar dan sampai jumpa di video berikutnya!