Akar Persamaan Kuadrat: Rumus Vieta dan Identitas

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas akar-akar persamaan kuadrat. Bentuk umumnya adalah a x kuadrat tambah b x tambah c sama dengan nol, dengan akar-akar x satu dan x dua.

Berikutnya adalah Rumus Vieta. Jumlah akar x satu tambah x dua adalah minus b per a, dan hasil kalinya x satu dikali x dua adalah c per a.

Pahami identitas aljabar ini: x satu kuadrat tambah x dua kuadrat sama dengan jumlah dikuadratkan dikurang dua kali hasil kali. Selisih kuadrat sama dengan jumlah kuadrat dikurang empat kali hasil kali. Dan jumlah kebalikan akar adalah jumlah per hasil kali.

Mari lihat contoh soal UTBK. Jika ada persamaan x kuadrat dikurang lima x tambah enam sama dengan nol, hitunglah nilai x satu kuadrat ditambah x dua kuadrat.

Langkah pertama, kita identifikasi koefisiennya: nilai a sama dengan satu, b sama dengan minus lima, dan c sama dengan enam.

Langkah kedua, cari jumlah dan hasil kali. x satu tambah x dua adalah minus dari minus lima per satu yaitu lima. x satu dikali x dua adalah enam per satu sama dengan enam.

Langkah ketiga, gunakan identitas. x satu kuadrat tambah x dua kuadrat adalah lima kuadrat dikurang dua kali enam. Hasilnya dua puluh lima dikurang dua belas, yaitu tiga belas.

Kesimpulannya: satu, identifikasi koefisien. Dua, gunakan rumus Vieta. Tiga, substitusi ke identitas aljabar.

Sangat mudah, bukan? Teruslah berlatih dan sampai jumpa di materi matematika selanjutnya!