Sudut Antara Dua Vektor: Dot Product

Halo semuanya! Hari ini kita akan menentukan besar sudut antara titik A satu koma nol dan titik B akar tiga minus satu koma akar tiga plus satu menggunakan metode dot product.

Pertama, kita nyatakan sebagai vektor posisi a dan b. Perhatikan representasi grafisnya pada sumbu koordinat, di mana kita akan mencari besar sudut teta di antara kedua vektor ini.

Langkah pertama, hitung hasil kali titiknya. Vektor a dot vektor b sama dengan satu dikali akar tiga minus satu, ditambah nol dikali akar tiga plus satu, yang hasilnya adalah akar tiga minus satu.

Langkah kedua, hitung panjang vektor. Panjang vektor a adalah satu, sedangkan panjang vektor b adalah akar dari penjumlahan kuadrat komponennya, yang menghasilkan akar delapan atau dua akar dua.

Langkah ketiga, gunakan rumus kosinus teta. Setelah substitusi dan melakukan rasionalkan penyebut dengan dikali akar dua per akar dua, kita peroleh kosinus teta sama dengan akar enam minus akar dua per empat.

Ingat nilai trigonometri khusus, di mana kosinus tujuh puluh lima derajat adalah akar enam minus akar dua per empat. Jadi, besar sudut antara kedua vektor tersebut adalah tujuh puluh lima derajat.

Itulah cara menggunakan dot product dalam geometri analitik. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!