Geometri: Luas Daerah Lingkaran

Halo semuanya! Mari kita bahas soal geometri ini. Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat O dan kita diminta mengevaluasi empat pernyataan yang diberikan.

Perhatikan diagramnya. Ada titik pusat O, serta titik M dan N yang membentuk juring. Informasi pentingnya adalah luas lingkaran L sama dengan sembilan pi dan panjang busur MN sama dengan pi.

Langkah pertama, kita uji pernyataan satu. Menggunakan rumus luas L sama dengan pi dikali r kuadrat, kita substitusikan sembilan pi sama dengan pi dikali r kuadrat. Diperoleh r kuadrat sama dengan sembilan, sehingga jari-jarinya adalah tiga. Pernyataan satu benar.

Langkah kedua, hitung keliling lingkaran dengan rumus K sama dengan dua pi r. Substitusikan r sama dengan tiga, maka kelilingnya adalah dua pi dikali tiga, yaitu enam pi. Jadi, pernyataan dua juga benar.

Langkah ketiga, cari besar sudut MON untuk pernyataan empat. Bandingkan panjang busur MN dengan keliling, lalu kalikan tiga ratus enam puluh derajat. Pi per enam pi dikali tiga ratus enam puluh derajat sama dengan seperenam dikali tiga ratus enam puluh, hasilnya enam puluh derajat. Pernyataan empat benar.

Terakhir, cek luas juring MON. Gunakan perbandingan sudut pusat enam puluh derajat per tiga ratus enam puluh derajat dikali luas sembilan pi. Hasilnya adalah seperenam dikali sembilan pi atau tiga per dua pi. Pernyataan tiga terbukti benar.

Kesimpulannya, karena semua pernyataan dari nomor satu sampai empat adalah benar, maka jawaban yang paling tepat adalah pilihan E. Semua pilihan benar.