Luas dan Panjang Busur Lingkaran

Halo semuanya! Mari kita bedah soal geometri lingkaran ini. Di sini kita diminta untuk menguji kebenaran empat pernyataan berdasarkan luas lingkaran dan panjang busur yang diketahui.

Perhatikan diagram lingkaran dengan pusat O ini. Diketahui luas lingkaran L sama dengan sembilan pi, dan panjang busur em en adalah pi. Data inilah yang akan menjadi kunci pengerjaan kita.

Untuk pernyataan satu dan dua, kita gunakan rumus luas pi dikali er kuadrat sama dengan sembilan pi, sehingga er kuadrat adalah sembilan dan jari-jarinya adalah tiga. Lalu, kelilingnya adalah dua pi dikali tiga, yaitu enam pi. Jadi, pernyataan satu dan dua benar.

Selanjutnya, kita cek pernyataan empat. Besar sudut em o en per tiga ratus enam puluh derajat sama dengan panjang busur em en per keliling, yaitu pi per enam pi atau satu per enam. Maka, sudut em o en adalah satu per enam dikali tiga ratus enam puluh, yaitu enam puluh derajat. Pernyataan empat benar.

Terakhir, pernyataan tiga mengenai luas juring em o en. Kita hitung dengan satu per enam dikali luas total lingkaran yaitu sembilan pi. Hasilnya adalah sembilan per enam pi atau tiga per dua pi. Pernyataan tiga pun benar.

Karena pernyataan satu, dua, tiga, dan empat semuanya benar, maka jawaban yang tepat adalah E, semua pilihan benar. Sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya!